1947 年西南联大试题：解方程组 2x^2+3xy+2y^2+x+y-9=0 ，x^2+xy+y^2-7=0

dodonaomikiki

如若木有记错！、
那么她好像是当年考试的-第一题！
第一题应该不是很难，要不然题目的布局太不科学啦！
一开始就跳出一只拦路虎，后面的题目就不怎么想做啦！

dodonaomikiki

应该是非常简单！
\(   上-下              \\
x^2+2xy+y^2+x+y-2=0              \\
(x+y)^2+(x+y)-2=0              \\
(x+y-1)(x+y+2)=0              \\
得到两种情况           \\
x+y=1              \\
x+y=-2              \\
第一种情况下面：              \\

   

(x+y)^2-xy-7=0              \\
1-xy-7=0              \\
xy=-6              \\
解答：   \begin{cases}                \\  
x + y =1 \\
xy =-6          \\
\end{cases}       \\

好像用瞪眼法就可以啦：              \\
x=-2, y=3              \\
x=3, y=-2              \\

第二种情况下面：              \\

   

(x+y)^2-xy-7=0              \\
4-xy-7=0              \\
xy=-3              \\
解答：   \begin{cases}                \\  
x + y =-2 \\
xy =-3          \\
\end{cases}       \\

同样的用瞪眼法就搞一搞啦：              \\
x=1, y=-3              \\
x=-3, y=1            \\



...Okay! Solved!\)

luyuanhong

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