1988年艾木奥数论题我忽然心血来潮：a,b能否举出一例正整数对？

dodonaomikiki · 发表于 2026-1-16 03:51

题目如图所示！

dodonaomikiki · 发表于 2026-1-23 17:14

一个解答，敬请欣赏

dodonaomikiki · 发表于 2026-1-23 17:16

https://www.zhihu.com/zvideo/1459236299647057920
这位老师讲解的好像比较通俗！

dodonaomikiki · 发表于 2026-1-23 17:22

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2026-1-23 17:24 编辑

回到本题最开始的地方！
回到本题的初衷：列出具体数对！

来玩一哈：

\(a=1,b=1          \\
k= \frac{1^2+1^2 }{1 \bullet 1+1}=1=1^2                \\
a=30,b=112          \\
k= \frac{30^2+112^2 }{30 \bullet 112+1}=\frac{900+12544 }{3360 +1}=\frac{ 13444 }{3361}=4=2^2          \)

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