二进制之父莱布尼茨

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二进制之父莱布尼茨

原创  林凤传  林医生千字文  2026 年 1 月 15 日 12:30  四川

        17 世纪是牛顿的世纪，也是莱布尼茨的世纪。牛顿尽人皆知，而莱布尼茨的名字还未被普遍知晓，本文特为此而写。

        现在刚蹒跚学步的孩子手中就握着手机。手机是什么？说简单一些，手机就是电脑+电话+照相机。电脑，说正规一些，就是电子计算机。电子计算机的基础是什么？是计算方法和计算工具。这个计算方法要求绝对简单，绝对不出错；这个计算工具要与计算方法相匹配。

       好了，我们先看一看电子计算机的发展史。四个阶段：电子管→晶体管→集成电路→大规模集成电路。这个四阶段发展史单纯表示出计算工具的发展，即硬件的发展史。其中最关键的是半导体的发现，是 p-n 结的发现，美国科学家肖克利等人因此获得 1956 年诺贝尔物理学奖。然而，如果没有二进制数学的计算方法，无论电子管或晶体管都不可能与计算发生关系，人们更不会去发明光刻机、制造芯片。正是二进制的思维用 0 和 1 把电路的开和关，电流的正与负，晶体管的电子和空穴赋予了可以进行数学运算的功能。而且，无论今后电子计算机的硬件发展到何种地步，甚至计算能力更为强大的量子计算机投入实用以后，它们的计算方法依然是二进制数学。



     我们通常进行的数学运算都是基于十进制。那末，这个二进制是谁想出来的呢？是莱布尼茨。莱布尼茨 1646 年出生于德国，比英国的牛顿小 3 岁。莱布尼茨在数学领域有两项重大成就，一项是与牛顿各自独立的研创出微积分，另一项是研创出二进制数学。在二进制数学中只有 0 和 1 两个字，1+1=10 ，1+1+1=11 ，1+1+1+1=100 ，1+1+1+1+1=101 ……（见下图）



二进制数学的运算规则包括算术运算（加、减、乘、除）和逻辑运算（与、或、非、异或），由于太专业，这里就省略不谈。莱布尼茨当时研创二进制时有用吗？可以说一点用处也没有。一点用没有，他干吗要研究呢？因为他不是一个普通人。他不仅是一个数学家，他还是一个哲学家。他从理性上觉悟到二进制数学的纯粹性，相信它必有实用价值。他与当时欧洲的一流科学家以及耶稣会往来于中国传教的教士有密切交往，他对当时（清朝康熙年代）的中国文化也十分关注。当他接触到中国的易经和阴阳八卦图象时，对于中国古代哲学的智慧竟与他正在思索的二进制如此契合感到惊讶，并从中受益。谁也想不到，看似无用的纯理论的二进制数学，却在二、三百年后成了电子计算机的灵魂。



        让我们向二进制之父莱布尼茨致敬！

林医生千字文（写于 2026 年 1 月）