素数公式，近似判断，求证:t=p

太阳

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yangchuanju

太阳先生还在念念不忘地寻找素数公式，能实现您的愿望吗？
太阳先生的2026-01-24新帖给出若干个方程，只分析其中的一个，即可说明一切。
第一图片第一方程——
已知：m^2*t*y+m*t^2*y+m*t*y^2+t^2*y^2+m*t^2+2*t^2*y+2ty+3mty+mt=t^2
整数m≠0，y≠0，奇数t>0，素数p>0，
求证：t=p

分析——方程是一个三元高次方程，3个参变量最高次数都是2，所有项都含有t，
消去一次t后可将方程改写成t的一个分式方程——
m^2*y+m*t*y+m*y^2+t*y^2+m*t+2*t*y+2y+3my+m=t
m*t*y+t*y^2+m*t+2*t*y-t= -(m^2*y+m*y^2+2y+3my+m)
(m*y+y^2+m+2*y-1)*t= -(m^2*y+m*y^2+2y+3my+m)
t= - (m^2*y+m*y^2+2y+3my+m)/(m*y+y^2+m+2*y-1)
或t= (m^2*y+m*y^2+2y+3my+m)/(1-my-y^2-m-2*y)
上述分式方程在给定一系列整数m和y后一般都会有一个分数解，
其中的整数解有的话也不会很多；
在寥寥无几的整数解中有没有正整数解？
正整数解都是素数吗？

对原方程左端各项系数任意改换正负号，分式有所变化，但总体结局不变。
将原方程右端的t^2改成t^3或t^n，再解t就是二次或高次的了，有解的话也是无理解、分数解，整数解会更稀少；
幸好先生给出的方程中的m和y还都是二次的，可另解m或y的二次方根。

请问太阳先生，您的诸多方程怎么会是素数公式呢？