等速甲从西经169度沿北纬60度向西，乙从东经140度沿赤道向东，求甲到东经171度乙位置

wintex

等速航行應該是一個狀態
沒有要求速率要相等嗎？
等速不是指等速度嗎
這兩個人方向根本不一樣
可不可能速度相等？
是哪一種呢

luyuanhong

这题目中说的“等速”，显然指的是只考虑大小、不考虑方向的“速率”，并不是既考虑大小、又考虑方向的“速度向量”。

luyuanhong

题  有等速航行的甲、乙两船。甲沿北纬 60 度线，从西经 169 度出发向西航行。乙沿赤道，从东经

140 度出发，向东航行。问：当甲到达东经 171 度时，乙的位置在东经几度？

解  设地球半径为 R ，赤道半径为 R ，赤道周长为 2πR 。

    北纬 60 度线是一个半径为 Rcos60°= R/2 的圆，北纬 60 度线周长为 πR ，是赤道周长的一半。

    因为甲、乙两船速率相等，所以甲沿北纬 60 度线航行一周 360 度时，乙沿赤道航行半周 180 度。

甲沿北纬 60 度线航行经度一度时，乙沿赤道航行经度半度。

    甲从西经 169 度出发，向西航行，先到达西经 180 度，航行了 11 度。再从西经 180 度，也就是东

经 180 度出发，向西航行 9 度，到达东经 171 度。

    甲沿北纬 60 度线，共航行了经度 11 + 9 = 20 度。

    同时，乙沿赤道航行，航行了经度 20 ÷ 2 = 10 度 。

    因为 乙 是从东经 140 度出发，向东航行的，所以乙航行 10 度，就到达东经 140 + 10 = 150 度。