应该是一道基础题目：接下来就是计算\(A'B的值（A'B成一条直线）\)

dodonaomikiki

请看图片~~~

dodonaomikiki

结果应该很简单：
\(     Result=\sqrt{  1^2+7^2  } =\sqrt{  50 }=5\sqrt{  2}           \)

dodonaomikiki

但问题是：怎么来保证\(A’P在BP的延长线上？\)

dodonaomikiki

\(先确定 \triangle A'PC, \triangle ACP不是等腰 \triangle                  \\
因为粗看一哈太会让人误解啦！                 \\
假设\triangle A'PC为等腰 \triangle                 \\
\Longrightarrow    cos  \measuredangle  PA'C =0,5/3=1/6                 \\

又tan  \measuredangle   BA'C =7/1                 \\
\Longrightarrow    cos  \measuredangle   BA'C =\frac{1}{ \sqrt{1+49}}=\frac{1}{ \sqrt{50}}                 \\
显然  1/6 \neq  \frac{1}{ \sqrt{50}}                 \\
进而导出矛盾！                 \\
果然不是等腰三角形！                  \\
...\)

dodonaomikiki

\(
这个题目很让人产生质疑！               \\
实际上应该是这样的一个生成过程：               \\
CA上面取得一点A'迫使A'C=1                 \\
紧接着，连接A'B               \\
A'B和圆周产生交点P再连接AP               \\
而不是先有AP！               \\
我终于理解啦... ...Solved!\)