如图，面积为 1、4、9 的三个正方形内含于圆中，求圆的面积。

天山草

王守恩

\(记圆半径=R,\ \ 圆与正方形的交点=A,B,C,\ \ ∠ABC=45^\circ\)

\(AB=3,BC=6\sqrt{2},AC^2=3^2+(6\sqrt{2})^2-2*3*6\sqrt{2}\cos45^\circ=45\)

\(AC所对的圆周角=45^\circ,AC所对的圆心角=90^\circ, AC^2=R^2+R^2=45\)

luyuanhong

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波斯猫猫

显然，知道一条直径的位置，一条弦的垂
直平分线的位置，就知道圆心的位置，且
半径满足r^2=（3/2）^2+（3+3/2）^2=45/2.
（在外地，手机输入）

天山草

把 2# 楼王守恩的解答补上图，再把计算过程梳理一下，有：

luyuanhong

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波斯猫猫

5楼：AB和BC各自的垂直平分线的交点为圆心，
这样就有了4楼的结论。请大家完善一下。