获 IMO 满分金牌的邵烜程与陶哲轩等人合作在数学四大顶刊《数学新进展》发表重要成果

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获 IMO 满分金牌的邵烜程与陶哲轩等人合作在数学四大顶刊《数学新进展》发表重要成果

原创  科技大满贯  科技大满贯  2026 年 1 月 29 日 09:08  四川

1 月 26 日，数学四大顶刊的《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）更新上线了 1 篇文章。该文章共有 5 位作者，其中 2 位为华人学者，下面我们来简单了解一下：

来自美国肯塔基大学的邵烜程与加州大学洛杉矶分校的陶哲轩、西北大学的 Maksym Radziwill 、芬兰图尔库大学的 Kaisa Matomaki 、英国剑桥大学的 Joni Teravainen 合作，发表了题为“Higher uniformity of arithmetic functions in short intervals II. Almost all intervals（短区间上算术函数的高阶一致性 I I ：几乎所有区间）”。文章研究了冯·曼戈尔特函数、莫比乌斯函数以及除数函数在短区间 (X,X+H]（其中 H=X^θ）上的高阶一致分布性。该研究在单变量的短均值条件下，证明了哈代-李特尔伍德猜想与除数函数相关性猜想。文章通过建立“幂零序列传染引理”而得到的第二类估计，然后利用它将幂零序列的近似函数方程拓展到更大尺度。这一思路延续了 Walsh 在傅里叶一致性研究中所开发的方法。



该研究证明了莫比乌斯函数在这类短区间上的高尔斯范数渐近性小；作为应用，研究推导得到短区间内素数线性方程解的个数的渐近公式。据了解，该研究最初版于 2024 年 11 月上传在预印本平台 arxiv 上，同月文章向《Inventiones Mathematicae》投稿，2026 年 1 月文章被正式接受，如今正式在线发表。值得一提的是，该文章内容总共超过了 100 页。



本文作者之一的邵烜程，他曾是一名竞赛生。他 2005 年高中毕业于复旦大学附属中学，高中阶段他曾获全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）金牌和 2005 年在墨西哥举办的国际数学奥林匹克（IMO）的满分金牌（42 分）。此后，他被保送北京大学，在北大学习了一年后，他又转校去了美国麻省理工学院；和邓煜一样，在 MIT 他还曾获美国普特南大学生竞赛最高荣誉的 Putnam Fellow 。2009 年他在麻省理工学院获得了数学与计算机科学的双学士，还辅修了经济学；此后他前往斯坦福大学读博，师从 K. Soundararajan 。2014 年博士毕业后，他前往牛津大学进行博士后研究（格拉斯通研究学者）；2017 年他加入肯塔基大学至今，目前为该校副教授。邵烜程的研究兴趣集中在解析数论和算术组合学领域。



本文另外一位华人作者陶哲轩（Terence Chi-Shen Tao）相信大家都很熟悉了，他从小便被誉为天才，据报道他的 IQ 高达 230（一般超过 120 就被认为优秀了）。陶哲轩的经历充满了“传奇”色彩，从小便伴随着各种记录，在此便不详述了，就简单介绍几点。他 10 岁到 12 岁连续参加了 3 届国际数学奥林匹克（IMO），分获铜牌、银牌和金牌；21 岁他从普林斯顿大学博士毕业，24 岁成为加州大学洛杉矶分校正教授。31 岁的陶哲轩获得了“数学界的诺贝尔奖”—菲尔兹奖，成为第二位获奖华人。



陶哲轩是一位活跃且多产的学者，他经常在个人博客上分享最新数学动态及发表一些个人观点等，许多人也以看他的博客来获取最新的数学信息。不知道这样形容对不对：比他活跃的数学家没有他有名，比他有名的数学家没有他活跃。陶哲轩的研究工作涉及多个数学领域，可以说是一名“全才”；他几乎每年都有数学四大文章产出。据初步统计，他个人累计已参与发表了超 30 篇数学四大文章，真的是“恐怖如斯”，他应该也是发表数学四大最多的华人学者了。除了菲尔兹奖外，陶哲轩获得过众多数学领域的大奖，以及不少颁发给数学家的综合类大奖；他目前可能欠缺的就是有终身成就奖性质的沃尔夫奖和阿贝尔奖等荣誉了，目前刚过 50 岁不久的他未来还是很可能获得这两项巨大荣誉的。



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