函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上可积，f(x) 在 [a,b] 上一定有最大最小值吗？

fm1134

函数f(x)在闭区间[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上一定有最大最小值吗？
分析：函数f(x)在闭区间[a,b]上可积\(\Rightarrow\)f(x)在[a,b]上有界\(\Rightarrow\)f(x)在[a,b]上有上下确界。
但是，f(x)在[a,b]上有上下确界能推出f(x)在[a,b]上一定有最大最小值吗？

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luyuanhong

fm1134

luyuanhong 发表于 2026-2-25 03:20

谢谢陆老师！