\( 已经晓得4x^2+5y^2=1，请确定（3x^2+2xy+y^2）的取值范围 \)

dodonaomikiki

用朗格朗日应该是可以水到渠成，
但用几何法是否可行呢？

dodonaomikiki

用纯粹几何法好像搞不出来！
用三角函数法，
反而势如破竹，就是我算出来答案怪怪的：
\(最大值=\frac{ \sqrt{201}+19}{40}   \)
\(最小值=\frac{ -\sqrt{201}+19}{40}  \)