抛砖引玉——两种方法解“数形直通车”公众号上的角度趣题

luyuanhong

抛砖引玉——两种方法解“数形直通车”公众号上的角度趣题

原创  Ich  福星笑谈人生几何  2026 年 2 月 27 日 21:03  河南

感谢“数形直通车”公众号的宣传与推荐！！！



解法一：角平分线定理



解法二：正弦定理



验证结果：



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福星笑谈人生几何

王守恩

\(记AC=\cot(\theta)\)

\(DC=\cot(\theta)\tan(2\theta)=1+DE——(1)\)

\(BC=\cot(\theta)\tan(3\theta)=3+DE——(2)\)

\((2)-(1)\ \cot(\theta)\tan(3\theta)-\cot(\theta)\tan(2\theta)=2,\theta=\frac{\pi}{10}\)