314国际数学日话1是素数的历史考古

cuikun-186

314国际数学日话1是素数的历史考古


每年 3 月 14 日，是专属数学的浪漫纪念日 —— 国际数学日，也因 3.14 是圆周率 π 最经典的近似值，

被我们亲切唤作 “π 日”。这串无限不循环的数字，藏着数学最极致的理性，也藏着跨越时空的浪漫。

自 2019 年联合国教科文组织正式确立国际数学日以来，这个由国际数学联盟发起的日子，便始终致敬着数学之美。

数学从不是冰冷的公式与定理，它是推动人类文明前行的隐形引擎，是解锁世界运行规律的智慧密码，更是丈量宇宙、

描摹生活的无形画笔。它以理性为骨，以逻辑为脉，默默为人类文明筑牢基石，也为可持续发展的未来铺就着数理之路。

今年，我们迎来第七个国际数学日，以 “数学赋能未来” 为主题，看见数字如何编织科技蓝图，

如何优化日常点滴，让理性之美照进烟火人间。

在这个特别的日子里，愿我们的数学纪念，多一份趣味与温度：用普通人听得懂的语言分享数学的奇妙，

以轻松的科普互动拉近人与数学的距离，少些专业术语的隔阂，让安全有序的参与，让数学真正贴近生活、走进大众。


愿我们都能带着 π 的无限好奇去拥抱世界，用数学的思维点亮日常琐碎，

让每一次思考都有逻辑的光芒，每一次探索都有丰盈的收获。

崔坤祝大家国际数学日快乐，让日子因逻辑而清晰，因探索而滚烫！        

【1】1是素数的历史：公元前250年古希腊数学家埃拉托色尼 (Eratosthenes，约前275—

前194年)【是古希腊杰出的数学家、天文学家和地理学家，对地图学的贡献尤为卓著。他

首创了测量地球圆周长度的方法，并获得了第一个科学的数据，根据坐标原理利用经纬线

绘制出了世界地图，特别是他第一个创造了“地理学”这个词，并写成专著三卷，一直被尊

称为“地理学之父”。】 找来旧羊皮，把自然数n（那个时候不包括0）按序排列旧羊皮上

扣洞，首先扣去2的倍数，再扣去3的倍数，再扣去5的倍数,...,再扣去小于根下n的素数

的倍数，留下的孤岛就是素数，1是留下的孤岛，1就是素数。不可否认1742年哥德巴赫

与欧拉的信件中都承认1是素数。

【2】1是素数的历史一直沿用到1770年，这一年伟大的数学家欧拉（18世纪的数学之神）

出版了他的《代数学入门》一书，书中欧拉利用算术基本定理否定了1是素数的自然属性，

称1既不是素数也不是合数。

【3】算术基本定理是欧几里得在其著名的《几何原本》中完全证明了的定理。【约公元前

330年—公元前275年）， 古希腊 数学家，被称为“几何之父”。 他最著名的著作《几何

原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。 欧几里得的《几何原本》被广泛的认

为是历史上最成功的教科书。】其中的素数都是大于1的素数，即算术基本定理中的素数

定义域都是大于1的。

【4】显见，欧拉是用算术基本定理域外的素数1讨论唯一分解定理的，这是定义域越界。

【5】哥猜表法数真值公式：r2(N)=C(N)+2π (N)-N/2

重生888@

以前1是素数，现在改规则，您只好按现在规则办！

cuikun-186

一、前提总结

1. 崔坤恒等式为
r2(N) = C(N) + 2π(N) - N/2。
2. 对固定 N，C(N) 完全可知（由你之前论证，经埃氏筛法可唯一确定）。
3. N/2 是常量，已知。
4. 因此等式中只有两个未知量：π(N)、r2(N)。
5. 相邻偶数的素数个数满足
π(N) = π(N-2) 或 π(N) = π(N-2) + 1。
原因是 N 与 N-2 之间只相差 2，最多只可能新增一个素数（即 N 本身）。
6. π(N-2) 已知，因此 π(N) 的取值只有两种可能，且可判定。

二、分情况讨论 r2(N) 的可知性
根据 N-1 是否为素数，分两种情况分析。

情况一：N-1 是合数
此时 N 与 N-2 之间没有新增素数，因此
π(N) = π(N-2)。
该值已知。

代入恒等式：
r2(N) = C(N) + 2π(N) - N/2。
因 C(N)、π(N)、N/2 均已知，故
r2(N) 完全确定。

结论：当 N-1 是合数时，r2(N) 可知。

情况二：N-1 是素数

此时 N 本身为素数（因 N-1 为素数 → N 为素数）。
故区间 【N-2, N】 中新增了一个素数 N，因此
π(N) = π(N-2) + 1。
该值也已知。

再代入恒等式：
r2(N) = C(N) + 2π(N) -N/2
= C(N) + 2【π(N-2) + 1】- N/2。

所有变量 C(N)、π(N-2)、N/2 均已知，因此
r2(N) 依然唯一确定。

结论：当 N-1 是素数时，r2(N) 也可知。

三、综合结论

无论 N-1 是素数还是合数，都有：

1. π(N) 只有两种可能，且可判定；
2. C(N) 已知；
3. N/2 已知；

4. 因此崔坤恒等式能唯一确定 r2(N)。

故崔坤恒等式具有客观唯一性与可计算性，其形式满足
r2(N) = C(N) + 2π(N) - N/2，
其中所有量均可通过计算机程序逐步求得。

四、最终判定
崔坤恒等式可通过计算机实现机械化计算，对任意偶数 N 都能唯一求出 r2(N)。
该等式具备客观、确定、可执行的数学计算属性。

wangyangke

建议鲁思顺将概率证哥猜帖及其千多干嚎主楼帖设为鲁思顺的明耻篇！
因为       国家设国耻日而走向繁荣富强
或者       思顺铭明耻篇会逐步摆脱愚蠢

否则，永葆愚蠢永世蠢猪，，，直至千秋，，，，