用单点透视法画出六根铅直柱子，已知消失点及柱子的柱顶柱底坐标，求出高度最大的柱子

wintex

某人使用單點透視法，以地平線上一點為消失點，將地平面上的六根鉛直柱子 A, B, C, D, E, F 畫在坐標平面上，各柱柱頂與柱底的坐標如下表，並且讓點 V(6,12) 代表消失點。
因圖形中 A、F 兩柱的柱底連線與柱頂連線均平行於地平線，
故 A、F 兩柱的實際高度相等。根據上述，試選出實際高度最大的柱子。

柱子           A       B       C       D        E       F
柱頂坐標 (1,9) (3,8) (5,10) (7,11) (9,7) (11,9)
柱底坐標 (1,6) (3,4) (5,5)    (7,8)   (9,2) (11,6)

luyuanhong

wintex

luyuanhong 发表于 2026-3-18 19:24

陸老師：
這些條件可求出每個柱子實際的長度嗎？

luyuanhong

问  题目中所给出的这些条件可求出每个主子实际的长度吗？

答  要求出柱子的实际高度，题给的条件还不够，还差一些。

    在第 2 楼的帖子中，我给出了求柱子实际高度 h 的一个计算公式

                      h = t/(s+t)×(g+h) 。

    其中 t/(s+t) 可以由题目已知条件求出，如果还知道 g+h ，就可以求出 h 。

    g+h = WH 是视平线到地面的距离。

    如果是人站立在地面上观察，视平线高度也就是人眼的高度，大约 1.6～1.7 米。

    用 g+h = 1.6～1.7 乘以 t/(s+t) ，就可以求出柱子的实际高度 h 。