中国近代数学两巨星（一）—— 华蘅芳、华世芳兄弟传略

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中国近代数学两巨星（一）—— 华蘅芳、华世芳兄弟传略

作者  顾一群

在我国历史苍穹的科学星河中，闪耀着两颗光辉夺目的巨星。其中最亮的一颗是江苏无锡的华蘅芳，他和同乡徐寿、浙江海宁李善兰，在我国近代科技荒原上开拓了一片片绿洲，播下了一批批种子。今天的科技史界公认他是我国近代科技的先行者和传播者。他和徐寿、徐建寅父子一起，开创了我国近代工业技术，制造了我国第一台蒸汽机，第一艘机动轮船，第一批工作母机、舰船、枪炮弹药……，参与拉开了我国早期现代化的帷幕。

另一颗巨星是华蘅芳的弟弟华世芳，他是我国近代数学家和教育家。

让我们对这两颗巨星的运行轨迹进行一次粗略的扫描。

一、家有万卷书 寒暑不辍披

无锡东南部有一座美丽的湖泊——鹅湖。她像一颗璀灿的明珠，镶嵌在无锡、常熟、吴县这片肥沃的土地上。她的西北有一条清澈的河流，通向吴国始祖太伯领导民众开凿的伯渎港，通向大运河，通向太湖和长江。河流旁聚居着世代靠鹅湖水滋养哺育的众多百姓，形成了一个乡镇。由于这里是鹅湖水的出入口，鹅湖俗称鹅荡，所以人们把这里称为荡口。

荡口有一个华氏家族，它是在公元 13 世纪初的我国明代，由当时的隆亭（今东亭）的一支华氏后裔迁居到此的。华氏是无锡的一个望族。始祖华宝是南齐的一位有名的孝子，惠山至今保留着他的祠堂，有牌坊、井泉、石桥、祠堂等古代建筑。

荡口的华氏子孙繁衍，至华蘅芳、华世芳已有十七世、若推至华宝则有二十七世。在封建社会里，华氏和所有氏族一样，在科举制度下崇尚“学而优则仕”的信条。不过，由于江南地区经济较为发达，明代农业、手工业发展较快，商品经济比较活跃，出现了沈万三、安国这样经商致富的巨富。安国是无锡安镇人，不能不给传统的“士首商末”的观念带来了冲击。很多士子尽管追逐试场，但并没有“皓首穷经”，死抱住科举不放，而是在考试不就的时候，就经商或经营土地。荡口华氏就是采取能官则官，不能官则商、则为地主的做法。积累了大量的财富。清代在继续实行科举取士的同时，还采取用钱捐官的办法。华蘅芳、华世芳的曾祖华文瑛就用钱捐得吏部司务这样的小官，后由于工作勤劳“京察一等”，出任福建平潭县同知，署福宁府知府。祖父华沛恩自幼苦读诗书，但未能考取功名，就改走经商道路。无锡、江阴的土布比较出名，他在布的生意上获利甚丰，积聚的家财比他父亲外出做官时增加了一倍。华蘅芳、华世芳的父亲华翼纶，小时也是在华沛恩“延师教读”下攻习八股时文，在 21 岁时踏进了科举仕途的第一道门坎，县试中中了秀才，也就在这一年，华蘅芳呱呱坠地，这对华沛恩一家来说，是双喜临门。

华蘅芳出世后，他的祖父和父亲自然希望他长大后能取得功名，做上高官，光宗耀祖。在他 7 岁的时候，就为他请了一位塾师，教他读四书中的《大学》。《大学》是先秦的语言文字，对一个幼小的孩子来说，不要说那晦涩艰深的文字难以理解，即使那语句也是佶屈聱牙，不好诵读。华蘅芳往往读了上百遍，都不能把老师教的四行书，记牢、背诵出来。他说他是“鲁钝之尤”。其实这对任何一个幼童来说，都是不容易做到的。

在华蘅芳 12 岁那一年，他的父亲华翼纶在顺天乡试中中了举人。这时，无锡同乡邹鸣鹤在京城做官。华翼纶拜访时谈到了儿子华蘅芳，正好邹鸣鹤有一女儿邹佩兰，小华蘅芳一岁，两人为儿女订了婚姻。

这时，已是英国资本主义对我国发动的鸦片侵略战争结束后的第三年，英国迫使清政府与之订立了不平等的《南京条约》，割走我香港，勒索 2100 万银元，将广州、福州、厦门、宁波、上海开辟为通商口岸等。

鸦片战争的战火虽未燃烧到华蘅芳居住的荡口，但侵略者的炮舰炮声已在离荡口不远的江阴长江江面上轰鸣；鸦片战争激起的我国人民反帝怒潮在 12 岁的孩子心中尚没有掀起多大的波浪，但总带来一些影响。尽管他这时还没有清晰地认识到经书八股的于世无补，但已经产生了怀疑和徬徨。

伊子卯角初，甫读数卷书；

诗成自吟咏，自谓莫我如。

揭来年少壮，扪腹愁空疏。

故纸勤钻研，陈编日含咀。

终宵坐兀兀，嗜古笃虫鱼。

欲以奥博骋，拈毫转趑趄。

这首诗是华蘅芳年青时写的，描述的也不一定是那时的心情，但能够从中窥测他思想的一点发展轨迹。

华蘅芳 14 岁那年，家中又给他请了一位老师，教他学习时文。时文是当时科举考试必考的。他每天要完成一篇时文，老师看了很不满意，给他修改时，将他写的字句几乎都涂抹光了。这样几乎用了一年时间，老师对他失去了信心，向他祖父说，此子不可教，离开了华家。

华蘅芳的父亲华翼纶从京城回来，对华蘅芳不能写好文感到奇怪。他认为自己的儿子脑子并不鲁钝，选了一些古文让儿子诵读，发现儿子读书的方法不对。对他说：文章的意思，全在转折断读的地方，如果不按照文章的节拍，用抑扬顿挫的读法来读，就像和尚道士念经那样，即使把文章读得滚瓜烂熟，对文章的语气都弄不明白，怎能了解文章的意思呢？文章读不好，又怎能写好文章呢？于是，华翼纶先教华蘅芳怎样读文章、读好文章后再教他如何写文章。只用了 10 天功夫，华蘅芳写文章，就感到再不如过去那样艰苦，文章也越写越好了。华翼纶教了他一年，华蘅芳已能写出一手好文章。华翼纶又对他说，光能写好文章还是不行的，要多读书，不然文章言之无物，还不能算好文章的。

华蘅芳对父亲的教导连连称是，其实，他已经对读四书五经、写八股时文不那么感兴趣了，甚至有些厌倦了。

郁郁涧底松，不受霜雪欺，懔懔七尺躯，岂为儿女移。

家有万卷书，寒暑不辍披；揣摩得精义，里间推经师。

久事忽厌弃，雕虫非吾为。

这时，华蘅芳的兴趣已经在被我国士林称为绝学的算学上了，也许是他祖父从事经商的算盘、筹码对他小时的耳濡目染，也许是当时经世致用之学思潮对他的影响。尽管这时他还没有能悟澈到“算学”统乎万事万物之纲，故凡天文之高远，地域之广轮，居家而布帛菽粟，在官而兵河盐漕，以至儒者读书，考证经史，商贾持筹，权衡子母，莫不持治於算，此又算之切于日用斯须不可离者也”。但他已感到算学能使他耳目一新，不再有那种厌倦的心情。

华蘅芳家中的藏书是很丰富的，古算学书也收藏了不少。

我国算学的历史相当悠久，早在公元前的春秋战国时，已经发展到相当的水平。在公元前100多年形成的《周髀算经》，就有许多比较复杂的分数计算题和有关“勾股测量”“勾股定理”等。到了汉代，我国的古代数学已经形成了一个比较完整的体系。《九章算术》就是这一体系的重要标志，它对周秦以来的我国数学研究成果进行了比较系统、完整的总结。三国、魏、晋、南北朝、隋朝我国数学又有了新的发展。唐代将古代 10 种算学书列为最高学府——国子监的必读书之一。宋元时，我国数学曾出现了一个高潮，其代表性的著作就是南宋数学家秦九韶的《数书九章》，其中已有关于任意高次方程的数值解法。

华蘅芳接触、学习古算书是从明代程大位的《算法统宗》开始的，这本用珠算盘运算用于日常生活计算的算学书籍，很可能是他祖父从事商业经营的用书。它对当时还只有 14 岁的华蘅芳已有强烈的吸引力，只用了几天时间，他就能运算珠算中比较难的“飞归”。他对算学越来越感到兴趣，将家中藏的古算书都搬上了他的书桌。一面学习古代的文史，一面钻研古代的算学书籍。“舍此则取彼，舍彼则取此”。到了 16 岁时，在两年多时间内，他不仅读了大量的文史书籍，诗文有了很大的进步；而且攻研了一批古代算书。他自己谈到的就有上述的《周髀算经》、《九章算术》以及《孙子算经》、《五曹算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《缉古算经》、《海岛算经》、《益古演段》、《测圆海镜》等。这 11 部古算书中，按照唐代国子监的规定，《缉古算经》学习期限为 3 年，另 10 部书中的《益古演段》、《测圆海镜》为后来的金朝人李冶所著。另 8 种书国子监规定学习时为 7 年。这在唐代最高学府规定须要 10 年左右学完的古算书，华蘅芳居然只用了两年多时间就全部学完了，并且是在没有老师指导下进行的。可以看出他在数学上的天赋和在学习上的刻苦顽强。他在学习数学过程中自然经常遇到难题，对这些难题的办法是：“一时难通，置之心不忘；阅数日，参阅他书，自能通晓”。置之心中不忘，一直把它盘旋在脑海里，这需要多么的恒性和毅力啊！

华蘅芳这样由文史逐步地转向算学，并且到了视钻研文史、八股为“雕虫”，对算学到了入迷的程度。在当时人的眼光里已经看成是“离经叛道”了，是“胸无大志”了，一些非议不断传进了他的耳朵里，他干脆在自己的书斋上悬上“行素轩”的匾额。由他人议论去，我自我行我素。

华氏家族有着非儒即商的传统，华蘅芳的祖父和父亲对华蘅芳的做法并没有阻止。华翼纶还为儿子请了当时对算学有研究的同乡邹安畅为他的老师，并且到书坊中去购买家中没有的古算书。这样，华蘅芳又学习了上文提到的“《数学九章》，还有梅氏《历算全书》、罗氏《观我生室》、《李氏遗书》、《董方立遗书》、《衡斋算学》、焦里堂《学算记》、骆春池《艺游录》……”。后来，他又购得了康熙年间朝廷编纂的数学百科全书《数理精蕴》和明代徐光启与外国传教士利玛窦合译的古希腊欧几里得《几何原本》，通过潜心学习，他懂得了“算学有古今中西之异同。”他对数学的视野更加广阔，钻研数学的心志更加坚定。

原创  吉吉言言  2026 年 2 月 13 日 10:49  江苏