△ABC内接于单位圆,BC平行于实轴,AB,AC与实轴交于 D,E。已知D,E点的坐标，求A点坐标

天山草

ataorj

相交弦定理，，，，，

liangchuxu

此题可运用向量定比分点公式

ataorj

应该当前x右端到圆心表示成x才更方便,就是原来3个式子中的x替换为(1/2-x),结果只有x值改了:
yy+xx=1
1/2*(2-1/2)=√(([1/2-x]^2+yy)(zz+(√(1-zz)-1/2)^2))
3/4*(2-3/4)=√(((x+1/4)^2+yy)(zz+(√(1-zz)-1/4)^2))
z ->√(5)/3, y -> 3√(5)/7, x -> 2/7

liangchuxu

ataorj 发表于 2026-3-30 20:18
应该当前x右端到圆心表示成x才更方便,就是原来3个式子中的x替换为(1/2-x),结果只有x值改了:
yy+xx=1
1/2* ...

说的对！我做完才想到。

ataorj

这个页面我一直没有关闭，我上面回复是针对我更前面帖子的。回复完后没见有你帖子，就自我认为我的两个回复是紧邻的，只是我没注意我那回复跳过#3编号直接显示#4，其实手机上不关闭页面而回复时一直都是不显示别人新回复的帖子的，除非刷新才完整。
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你比例解题的思路不错！