9 岁智斗“狮子”，31 岁拿下菲尔兹：数学天才陶哲轩的平凡与不凡

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9 岁智斗“狮子”，31 岁拿下菲尔兹：数学天才陶哲轩的平凡与不凡

原创  南方 Er  南方 Er  2026 年 3 月 26 日 11:15  广东


陶哲轩

“我们喜欢他的脸。”

2015 年的某一天，陶哲轩 11 岁的儿子威廉在商场里被星探相中。后来，这个孩子出现在福特汽车和迪士尼的广告里。说起这事，陶哲轩的语气里带着点父亲特有的、既骄傲又困惑的复杂情绪：“他在某些方面跟我不太一样。他也喜欢数学，也挺擅长的，但他喜欢自由的东西，喜欢写作——那些我小时候从来都不怎么碰的东西。我在学校时，人文类的……凡是那些关乎‘观点’的科目，都不怎么在行。”

这话从一个 31 岁就拿了菲尔兹奖的人嘴里说出来，多少有点让人意外。2006 年，他获得了数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖。他被誉为“在世的最伟大的数学家之一”，有人叫他“数学界的莫扎特”。这些标签听起来遥远而闪耀，但如果我们把时间往回拨，会发现这位天才的成长轨迹里，藏着许多出人意料的细节。

天才的开端，往往不是从神坛开始的。陶哲轩的父亲比利·陶（Billy Tao）是上海出生的儿科医生，母亲格雷斯·陶（Grace Tao）在香港长大，拥有物理与数学学位。两人在香港大学相识，1972 年移民澳大利亚。1975 年 7 月 17 日，陶哲轩在阿德莱德出生，是家中的长子。

说起来，陶哲轩的太太劳拉是他曾经的学生。当年她在 UCLA 上他的课，喜欢把作业偷偷塞进他办公室的门缝里。后来两人约了杯咖啡，劳拉觉得这个人“很放松、很稳重”。再后来，她成了他的妻子。劳拉后来去了加州理工的喷气推进实验室工作，专业是电气工程。



两人 2002 年结婚，有两个孩子，威廉和玛德琳。威廉像爸爸，数学好，但又不止数学好——钢琴、吉他、单簧管，样样来。玛德琳小一些。                                                              

说起来，2025 年他们家有个新变化。威廉宣布以非二元性别身份生活，改名叫赖利·陶（Riley Tao）。陶哲轩选择不评价，只陪伴。

你看，这个家庭的画面，和“天才”这个标签带来的想象，不太一样。


查尔斯·费夫曼

把时间往回拨一点。1984 年，一个 9 岁的男孩坐在普林斯顿高等研究院里，对面是数学家查尔斯·费夫曼（Charles Louis Fefferman）。费夫曼抛给他一个问题：你被困在一个房间里，里面有一头饥饿的狮子。你和狮子都被抽象成空间中的点。狮子跑得比你快，怎么办？狮子跑得比你慢，又怎么办？速度一样呢？


陶哲轩

那个男孩想了想，认真地给出了自己的思路。多年后费夫曼早已记不清他具体说了什么，但有一件事记得很清楚：“一个 9 岁的孩子，能对一个不是任何课堂上学过的常规问题提出自己的思路，这让我印象深刻。”

那个男孩就是陶哲轩。


陶哲轩（左一）

两岁时，他就自己坐在电视机前看《芝麻街》，然后跑去教一个五岁的孩子拼写和算数。三岁半被送进私立学校，六周后父母又把他领了回来——孩子还没准备好上学，老师们也不知道该怎么教一个这样的孩子。

有意思的是，他两个弟弟也天赋异禀。二弟特雷弗比他小两岁，两岁时被诊断出自闭症，但这不妨碍他后来拿下数学、计算机科学和音乐双学位，还是一位国际象棋大师。小弟奈杰尔后来也在计算机科学领域深造。这个家庭似乎有着某种特殊的“配置”。

八岁生日前，一位教育研究者走进他家，看见一个瘦小的男孩缩在房间角落里，捧着一本硬壳的《微积分》在读。评估中发现，这孩子已经理解了“群”的定义，甚至能用微分几何解决一些画图问题。研究者好奇地问他母亲是不是在教他，她摇摇头：“我只是在引导和激发他，他喜欢自己读数学。”

然而，当他的英语老师让全班写一篇关于“家”的作文时，这个能把微积分玩得团团转的孩子，彻底卡住了。他后来回忆说，自己擅长那些有精确规则的科目，比如数学和拉丁语。但面对一个需要情感、需要描述、没有标准答案的主题，他完全不知道该从何下笔。


陶哲轩（前右一）

大学里，他也不是没有栽过跟头。有一门 Fortran 编程课，他觉得自己已经会 BASIC 了，凭什么还要学这个？于是叛逆地用 BASIC 完成了期末作业，结果毫无悬念地挂了科。多年后他回忆起这件事，语气里带着点自嘲。

1991 年，16 岁的他拿到弗林德斯大学的荣誉学士学位。毕业时他说过一段话，现在看来，那或许才是他真正“开窍”的时刻：“我突然意识到，数学不只是一个抽象的符号游戏，它真的可以用来分析和理解这个真实的世界。”

他开始用数学的眼光去打量周围的一切：为什么有些统计数据可信，有些不行？为什么有些投资策略靠谱，有些风险极高？为什么搜索引擎能在几秒内翻遍整个互联网，却连一个稍微扭曲的印刷字都识别不出来？为什么卫星能精确地告诉司机位置，却没法准确预测两周后的天气？

“当我看到这种知识的能量，看到那种‘一切都通了’的满足感时，我就知道，这辈子都离不开了。”

1992 年，17 岁的他去了普林斯顿读研究生。这是他第一次真正离开家。父亲不放心，特意在开学第一周留下来，教他洗衣服、开银行账户。一个能在数学世界里纵横捭阖的天才，面对这些生活琐事时，和任何一个刚离家的少年没什么两样。



在普林斯顿，他跟着导师埃利亚斯·斯坦学习。一开始很不适应——以前学什么都太轻松了，根本不需要什么学习方法。结果有一次考试差点没过。这件事给了他一个教训：天赋再高，也扛不住“摆烂”。他开始认真起来。

每周和斯坦见面，场景是这样的：他噼里啪啦地汇报自己这一周试了多少种方法，全都没用，沮丧得不行。斯坦耐心听完，沉思片刻，走到文件柜前翻出一篇预印本递给他：“我觉得这篇论文里的作者遇到过类似的问题，他们用了方法 X ，你看看能不能借鉴。”他拿回去一读，问题迎刃而解。当然，下周又会遇到新的问题。这个过程让他明白了一个道理：数学不只是靠聪明，有时候，经验的价值比你想象的要大得多。


陶哲轩（左三）

1996 年，21 岁的他拿到博士学位，去了加州大学洛杉矶分校，24 岁那年成了 UCLA 历史上最年轻的正教授。

如果非要给陶哲轩的成就列个单子，那会很长，长到有点吓人。2000 年的塞勒姆奖，2002 年的博谢纪念奖，2003 年的克莱研究奖，2005 年的澳大利亚数学学会奖章，2006 年的菲尔兹奖——那一年他才 31 岁——然后是 2007 年的奥斯特洛夫斯基奖，2008 年的艾伦·T·沃特曼奖，2010 年的沙特阿拉伯费萨尔国王国际奖，2012 年的克拉福德奖，2014 年的突破奖，2019 年的黎曼奖，2020 年的匈牙利科学院雅诺什·博雅伊国际数学奖，2022 年的法国科学院大奖章……这还不算那些院士头衔：澳大利亚科学院、英国皇家学会、美国国家科学院、美国艺术与科学院。2007 年，他还进了澳大利亚年度人物的最后角逐。

但数字和奖项堆砌出来的，不是一个人。

真正有意思的，是他怎么做数学。

2006 年菲尔兹奖的颁奖词里，有一句话很有意思：“陶哲轩是一个顶级的解题者，他的工作横跨多个数学领域。他结合了纯粹的技术力量、一种近乎超凡的灵感，以及一种惊人地自然的视角——这种视角常常让其他数学家纳闷：‘为什么之前没人想到这个？’”

这里头藏着两个关键词：“解题者”和“视角”。


陶哲轩

先说说他那个最有名的成果之一。2004 年，他和本·格林（Ben Green）一起，证明了素数集合里存在任意长度的等差数列。比如 3、5、7 是长度为 3 的等差数列（公差 2 ）；而他们证明了，不管你想要的长度是多少——比如 100 个数的等差数列——在素数里都能找到。这个结果为什么重要？因为素数在整数里分布得越来越稀疏，密度趋近于零。在这样一个“稀薄”的集合里，竟然藏着任意长、规则排列的序列，这本身就有点反直觉。


本·格林

另一个例子是“挂谷问题”——一个关于在平面内旋转一根针、问能覆盖所有方向的最小面积的问题。答案很反直觉：面积可以做到任意小，但形状的维度是多少？至今没有完全解决。陶哲轩把它推广到高维，并且跟傅里叶分析、非线性波动方程扯上了关系。你可能会问：旋转一根针，跟傅里叶分析有什么关系？这就是他的神奇之处——他能看到别人看不到的连接。



2015 年，他解决了保罗·埃尔德什（Paul Erdos）在 1932 年提出的一个猜想——埃尔德什差异问题。

2016 年，他对纳维-斯托克斯方程给出了一个新的思路，这个方程描述了流体运动，是克雷数学研究所悬赏百万美元的“千禧年七大问题”之一。

2019 年，他还在考拉兹猜想上取得了进展——那个被称为“危险问题”的、关于一个简单递归过程是否总归为 1 的猜想。有人把考拉兹猜想比作沼泽，劝同行远离，但陶哲轩还是跳了进去，并且在几十年里走得比谁都远。

2022 年，他和合作者蕾切尔·格林菲尔德（Rachel Greenfeld）找到了一个反例，推翻了一个关于平铺的猜想。他们构造了一个单块瓷砖——扭曲、带洞、生存在一个极高的维度里——这种瓷砖可以铺满空间，但只能非周期性地铺，不能周期性地铺。这听起来像是个抽象的几何玩具，但它的意义在于，它告诉我们，“平铺”这件事，在足够高的维度里，行为会变得非常诡异。

2023 年，他又和合作者塔玛·齐格勒证明了一个定理：存在两个无限的自然数集合 A 和 B ，使得当 i 小于 j 时，ai 加 bj 总是素数。

这些工作，随便拎一个出来，都够一个数学家吃一辈子的。而陶哲轩，只是把它们当作日常。



但有意思的是，他并不只是闷头做研究。2006 年，他出版了两卷本的《分析》教材。同一年，他和范·胡合著的《加性组合学》也问世了。还有那本《非线性色散方程》。一年出三本书，还是在拿菲尔兹奖的年份——这得是多大的工作量？


陶哲轩

更特别的是，他开创了一种新的“写作”形式。2008 年，他把自己博客第一年的文章结集成书，叫《结构与随机性》。2009 年又出了两本《庞加莱的遗产》，同样来自博客。他把数学讨论从论文里搬到博客上，用更日常的语言、更开放的姿态，和同行、学生，甚至只是对数学好奇的人，一起探讨问题。这种做法的背后，是一种对“数学是什么”的朴素理解：它不该是藏在小圈子里的密语，而是一种可以被分享、被讨论、被追问的东西。

2010 年，他又出了一本，叫《epsilon 的空间，第一卷：实分析》，还是博客第三年的结集。那之后，《测度论导论》（2011）、《随机矩阵理论专题》（2012）、《高阶傅里叶分析》（2012）、《紧性与矛盾》（2013）、《Hilbert 第五问题及相关论题》（2014）、《有限李型单群中的扩张》（2015），一本接一本。其中那本《Hilbert 第五问题及相关论题》还拿了 2015 年的 PROSE 奖，数学类最佳图书。



2021 年有次采访，记者问他有什么爱好。他想了想，说：“现在工作加上家庭，没什么时间玩了。基本上就剩手机上那些，花几分钟就能干的事。比如这些年我每天会花几分钟，用个 App 学一门语言——目前在学希伯来语。钢琴也弹一点，不过这个阶段，我觉得俩孩子都比我强了。”这话听着有点自嘲，但又好像挺坦然的。毕竟，被自己的小孩在钢琴上“反超”，大概是一种只有做父母的才能体会的、带着点骄傲的无奈。

最后说点他自己的想法。2019 年普林斯顿校友周刊那篇采访里，他聊起自己怎么“冒出”那些点子。他说，没有捷径，就是硬啃。读论文，跟同行聊，或者一个人走很长很长的路。有时候，一个想法会让他想起某个在别处见过的问题，感觉这会儿可能用得上。但大多数路走着走着就进了死胡同，不过他说，死胡同里也能学到东西。

他想了想，又补了一句：“一个问题解决了，你往往只记得那条走通的路径。那些走不通的岔路，全忘了。其实挺可惜的。这会给人一个错觉，好像数学好的人每一步都选对了。实际上，大部分时候都是在试错，还有好多特别尴尬的念头。有时候确实有那种‘啊哈’的时刻，但更多时候是那种一拍脑门的时刻——‘当然是这样，我刚才怎么那么笨’。”

回过头来看，这个人在数学上几乎无往不利，但他对“观点”类的东西——比如写作文——一直保持着某种谨慎的距离。他不确定自己是否擅长表达那些没有标准答案的东西。

这或许就是那个反差所在：一个能在抽象世界里自由穿行的人，在面对真实世界里的“观点”时，反而显得格外克制。他像是一个在另一个维度里玩耍的孩子，偶尔回到人间，带着一些让人惊叹的玩具，然后又转身离开。

而那个关于“狮子与人”的问题——9 岁时他在普林斯顿被问到的那个——至今没有公开答案。或许答案本身已经不重要了。重要的是，一个 9 岁的孩子，面对一头凶猛的“狮子”，没有惊慌，而是选择坐下来，认真地想一个解法。这种面对问题的姿态，或许比任何具体的解法都更珍贵。


陶哲轩

南方 Er