\(\huge\color{red}{\textbf{\(1\equiv0.\dot 0 1+ 0.\dot 9 9\)}}\)

李利浩

我认为在运算过程中，还存在有现行数学无法精确表示的数。

李利浩

请问伊利姆0.333……乘以2，等于多少？

elim

李利浩 发表于 2026-6-6 05:53
假设1=0.999……
当两边同时乘以2，2是等于1.999……？还是等于1.999……8？

8的出现表示.0.999…有最后一位9. 它乘以2得到1.99…98中的那个8.
但\(0.\dot 9\)没有最后一位9. 它的位数没有尽头.

\(2\times (0.9+0.09+0.009+\cdots)=(1+0.8)+(0.1+0.08)+(0.01+0.008)+\cdots\)
\(=(1+0.1+0.01+\cdots)+(0.8+0.08+0.008+\cdots)=1.\dot 1+0.\dot 8=1.\dot 9\)

APB先生

\[1\equiv0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\equiv0.\dot{0}1+0.\dot{0}1\times\dot{9}9\]

APB先生

\(1\) 是二个无穷数之和

      \(1\) 是二个无穷数之和，细说就是：\(1\) 是二个无穷位小数之和，或是二个无穷位分数之和；其公式如下：\[1\equiv\begin{cases}
0.\dot{0}1+0.\dot{9}9=0.\dot{0}1+0.\dot{0}1\times\dot{9}9\\
\frac{1}{1\dot{0}}+\frac{\dot{9}}{1\dot{0}}
\end{cases}\]

李利浩

elim 发表于 2026-6-6 21:51
8的出现表示.0.999…有最后一位9. 它乘以2得到1.99…98中的那个8.
但\(0.\dot 9\)没有最后一位9. 它的 ...

伊利炼不愧是数学神偷

elim

李利浩 发表于 2026-6-7 02:43
伊利炼不愧是数学神偷

我要攻击现在数学，扳倒我有用吗？