74的哥猜素数对的算法

wangyangke

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愚工688

偶数2A拆分成1+1的模式2A=(A-x）+（A+x) 的变量与连乘式计算式：


M=?  60 A= 30 x= 1 , 7 , 11 , 13 , 17 ,( 23 ,)
S( 60 )= 6       S1(m)= 5     ,Sp(m)= 5.3333  ,δ(m)=-.111  ,δ1(m)= .067 ,K(m)= 2.67 ,r= 7
- Sp( 60)=[( 60/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 5.3333

M=?  62 A= 31 x= 0 , 12 ,( 28 ,)
S( 62 )= 3       S1(m)= 2     ,Sp(m)= 2.0714  ,δ(m)=-.31   ,δ1(m)= .036 ,K(m)= 1    ,r= 7
- Sp( 62)=[( 62/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.0714

M=?  64 A= 32 x= 9 , 15 , 21 ,( 27 ,)( 29 ,)
S( 64 )= 5       S1(m)= 3     ,Sp(m)= 2.1429  ,δ(m)=-.571  ,δ1(m)=-.286 ,K(m)= 1    ,r= 7
- Sp( 64)=[( 64/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.1429

M=?  66 A= 33 x= 4 , 10 , 14 , 20 ,( 26 ,)( 28 ,)
S( 66 )= 6       S1(m)= 4     ,Sp(m)= 4.4286  ,δ(m)=-.262  ,δ1(m)= .107 ,K(m)= 2    ,r= 7
- Sp( 66)=[( 66/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.4286

M=?  68 A= 34 x= 3 ,( 27 ,)
S( 68 )= 2       S1(m)= 1     ,Sp(m)= 2.2857  ,δ(m)= .143  ,δ1(m)= 1.286
                                                                           ,K(m)= 1    ,r= 7
- Sp( 68)=[( 68/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.2857

M=?  70 A= 35 x= 6 , 12 , 18 , 24 ,( 32 ,)
S( 70 )= 5       S1(m)= 4     ,Sp(m)= 3.7714  ,δ(m)=-.246  ,δ1(m)=-.057 ,K(m)= 1.6  ,r= 7
- Sp( 70)=[( 70/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)= 3.7714

M=?  72 A= 36 x= 5 , 7 , 17 , 23 , 25 ,( 31 ,)
S( 72 )= 6       S1(m)= 5     ,Sp(m)= 4.8571  ,δ(m)=-.19   ,δ1(m)=-.029 ,K(m)= 2    ,r= 7
- Sp( 72)=[( 72/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.8571

M=?  74 A= 37 x= 0 , 6 , 24 ,( 30 ,)( 34 ,)
S( 74 )= 5       S1(m)= 3     ,Sp(m)= 2.5     ,δ(m)=-.5    ,δ1(m)=-.167 ,K(m)= 1    ,r= 7
- Sp( 74)=[( 74/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.5

M=?  76 A= 38 x= 9 , 15 , 21 ,( 33 ,)( 35 ,)
S( 76 )= 5       S1(m)= 3     ,Sp(m)= 2.5714  ,δ(m)=-.486  ,δ1(m)=-.143 ,K(m)= 1    ,r= 7
- Sp( 76)=[( 76/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.5714

M=?  78 A= 39 x= 2 , 8 , 20 , 22 , 28 ,( 32 ,)( 34 ,)
S( 78 )= 7       S1(m)= 5     ,Sp(m)= 5.2857  ,δ(m)=-.245  ,δ1(m)= .057 ,K(m)= 2    ,r= 7
- Sp( 78)=[( 78/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 5.2857

愚工688

连乘式的计算实例：

例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

连乘式运用到的数学定理
【相互独立事件同时发生的概率】两个相互独立的事件同时发生的事件记作A·B事件，则A·B事件的概率等于事A与事件B发生的概率的积，即P（A·B）=P(A)·P(B)。
        一般地，如果事件A1、A2、…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，
  即  P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·P(An).
-摘自《高中数理化概念公式定理手册》189页  上海远东出版社  ISBN 7-80613-324-0. 98年12月第一版

lusishun

愚工688 发表于 2026-4-23 09:48
连乘式的计算实例：

例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x ...

我的计算过程908的哥猜素数对下限值是2/9·9/7·15/13·21/19·27/23·28=11.97676465411019.
至少有证11对。

比您给出的15小4。

wangyangke

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