有 a≠0 使得 lim(x→∞)[(4x+a)／(4x-a)]^(3x+1)=3 ，求 a

wintex

王守恩

\(题目。\displaystyle a≠0,\ \lim_{x\to\infty}\big(\frac{4x+a}{4x-a}\big)^{3x+1}=3,\ 求\ a\)

\(一般有。\displaystyle a≠0,\ \lim_{x\to\infty}\big(\frac{A*x+a}{A*x-a}\big)^{B*x+b}=Exp[\frac{2a*B}{A}],b=实数\)

\(联系本题。\displaystyle Exp[\frac{2a*B}{A}]=3,\ \frac{2a*3}{4}=\ln(3),\ a=\frac{2\ln(3)}{3}\)

luyuanhong

楼上 王守恩 的解法思路很好！下面是根据这一思路的详细解答过程：

luyuanhong