\(\huge\color{red}{\textbf{若 \(1=0.\dot 9\)，则 \(1=0\)}}\)

elim

APB先生 发表于 2026-4-24 05:11
\(\left[ 0{,}1\right]\)的任一无理数都对应着无限自然数
例如\[f:f\left( \frac{\pi}{10}\right)\longrig ...

混混认为它的认为可以取代论证．
难怪这些年来被数学界不屑．

APB先生

      假如 \(1=0.\dot{9}\) 成立，则会导致矛盾 \(1=0\) 如下:
      因为 \(1=0.\dot{9}=0.9+0.09+\cdots\)
      所以 \(1=0.9+0.09+\cdots\)
      因为 \(0.9+0.09+\cdots=0.8\dot{9}+0.08\dot{9}+\cdots\)
      所以 \(1=0.8\dot{9}+0.08\dot{9}+\cdots\)
      \(\cdots\cdots\)
      所以得到矛盾 \(1=0\)。
      所以 \(1=0.\dot{9}\) 是不成立的，是错误的，会导致矛盾\(1=0\)的。
      所以三蛋elim的 \(0.\dot{9}=1\)详证都是错误的，不是详证都是伪证，会导致矛盾\(0=1\)的。

APB先生

      自然数集与\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体小数集以及全体分数集的一一对应：
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{n}{,}\ \frac{2}{n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{n-1}{n}\right\}{,}\ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ 10^n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \frac{2}{10^n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}\ {,}\ \ \ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
      若任一纯小数为\(0.a_1a_2\cdots a_n\)，则有不等式\[\frac{1}{10^n}\le0.a_1a_2\cdots a_n\le\frac{10^n-1}{10^n}{,}\ \ \ \ \ n\to\infty\]

APB先生

      自然数集与\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体分数集以及全体小数集的一一对应：
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{n}{,}\ \frac{2}{n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{n-1}{n}\right\}{,}\ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ 10^n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \frac{2}{10^n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}\ {,}\ \ \ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
      若任一纯小数为\(0.a_1a_2\cdots a_n\)，则有不等式\[\frac{1}{10^n}\le0.a_1a_2\cdots a_n\le\frac{10^n-1}{10^n}{,}\ \ \ \ \ n\to\infty\]
      因此\(\left[ 0{,}1\right]\)可数。

elim

这就叫吃狗屎啼猿声. 混混果然成不了气候

APB先生

      自然数集与\(\left[ 0{,}1\right]\)的全体分数集以及全体小数集的一一对应：
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{n}{,}\ \frac{2}{n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{n-1}{n}\right\}{,}\ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
\[\mathbb{N}\supset\left\{ 1{,}2{,}\cdots{,}\ 10^n-1\right\}\cong\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \frac{2}{10^n}{,}\ \cdots{,}\ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}\ {,}\ \ \ \ \ \ n\longrightarrow\infty\]
      若任一纯小数为\(0.a_1a_2\cdots a_n\)，则有不等式\[\frac{1}{10^n}\le0.a_1a_2\cdots a_n\le\frac{10^n-1}{10^n}{,}\ \ \ \ \ n\to\infty\]
      因此\(\left[ 0{,}1\right]\)可数。