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素数差定理的内容和证明

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发表于 2026-4-23 09:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 ysr 于 2026-4-23 01:33 编辑

网上看到了一些对我的素数差定理的解释,简直是对真理的歪曲和污蔑,所以,我不得不写下其完整内容和证明:

素数差定理:全体偶数都可以表示为两个奇素数的差(包括自身相减)。而且差为0、2、4、6…………2m的素数对分别都是无穷多的,即差为0的素数对是无穷多的、差为2的素数对是无穷多的、差为4的素数对是无穷多的、差为6的素数对是无穷多的、差为8的素数对是无穷多的……………………

差定理的证明:
比如如下数列:
2n+1:  3,5,7,……
2n+2m+1:3+2m,5+2m,7+2m,……
对应项差为2m,可以严格证明(我可以用多种方法证明,比如用欧几里得反证法)这两个数列中含有无穷多对素数对,而2m为全体偶数,m可以等于0,这就是差定理。2m就是所有,就是全体偶数。下面用欧几里得法证明:
证明:把前面两个数列中的素数对当做素数,其他数对当做合数,则变为一个奇数数列,设数列中素数是有限的(据证法1的原理即产生素数对的定理,只要相邻素数存在大于2的差就不会没有素数对,所以,不用设定没有素数对的情况)或者从q后面没有素数(就是没有素数对),设q=3*5*7*……*p+2,则该项除以p内的奇素数余数都是2,不能被p内的素数整除,与假设矛盾,所以,q要么是素数要么能被大于p的素数整除,新素数的第一次出现是作为素数出现在该数列中的,所以,该数列中素数是无限的,就是素数对是无限的,差定理得证。
 楼主| 发表于 2026-4-23 09:34 | 显示全部楼层
      这个充分条件就是个定理,定理:前两个数列中只要出现大于4的相邻素数对的差(或者说是相邻素因子的差)就必然产生孪生素数对。(产生2生素数对即差为2m的素数对的充分条件也是这个,就是只要存在大于等于4的相邻素数对就必然产生)
证明:前面两个数列中,若相邻素数 p2-p1>=4,则在 p2 的下一个周期由于节拍错位,必有至少一对素因子重复占位,如 3p2,就是 3 和 p2 重复占位了。则比前一个周期多出一个空缺位置,就是素数对的位置,则必然产生至少一对孪生素数对,因为一个素因子最多占两个位置。如 11-7=4>2,在 11 的下一个周期的 33 就是 3 和 11 重复占位了,次位的 31 和对应项 29 构成孪生素数对。而 17-13=4,也大于 2 了,在 17 的下一个周期最大的数是 3*17=51,在这个周期内有 43,41 一对,与 51 是不接近不是次一位,而 13 和 11 不在这个周期,因为是从 19 开始到 51 结束的。而 19 和 17 又是一对孪生素数对。为啥素数 p2 的下一个周期最大的必然是 3p2 呢?这个容易理解,因为素因子第一次出现的时候是素数,后面出现的就是其倍数,倍数是从低到高出现的,奇数数列中去掉了偶数,所以没有 2 倍数了,所以下一次就必然是 3 倍数,所以必然是 3p2。3 和 p2 必然是重复占位,就是占了同一个位置,节约了一个位置,就是产生一对孪生素数对是必然的,因为空缺位置不能被前面的素因子占位,且是对应项都不能被占位了,必然是素数对位置。这就是定理,这就是充分条件,证毕!
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 楼主| 发表于 2026-4-24 21:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2026-4-25 17:23 编辑


智能AI完全就是胡说八道的,完全篡改了原文的内容。正确的解释是:小根拆是拆分素数对中只有一个素数是小于偶数的方根的,而大根拆是素数对中两个都大于方根的。
例如:√( 10 )=3.16,10=3+7=5+5,3<3.16,而5>3.16,所以,3+7是小根拆而5+5是大根拆。
而AI完全篡改了原文的内容,这还怎么能成立,这怎么能对?这样怎么能发展科学?

所以,我郑重声明和警告:未经授权的网络上的对《数论探秘》的概念原理和证明过程的胡乱解释和推测,都是错误的,而且是严重错误的,是离谱的反科学反真理的反动言论!

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