易知:在集合(1～n)中，p的倍数含量不小于p的倍数个数

lusishun

成功来自精细，倍数含量与倍数个数的差异精准的把握。

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筛除1～1013内的合数，
1013·4/9·2/3·4/5·6/7·10/11·12/13·/16/17·18/19·22/23·28/29·30/31=137.63487，
去尾取整得137

小于1014的大素数(大于31)的实际个数是159，大于137，彻底筛干净了小于1～1013之间的合数及1.

lusishun

lusishun 发表于 2026-5-8 21:27
筛除1～1013内的合数，
1013·4/9·2/3·4/5·6/7·10/11·12/13·/16/17·18/19·22/23·28/29·30/31=13 ...

单筛求小于120的大素数有几个，
120·4/9·2/3·4/5·6/7=24.38095，
实际有26，
11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，
71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113.

大素数定义，小于n，且大于n的算术平方根的素数。
小素数，小于n的算术平方根的素数。
最大小素数，小于n的算术平方根的最大素数。

lusishun

根据这个事实，逐步筛去小素数的倍数含量，完全达到筛除小素数的倍数个数意图。

lusishun

lusishun 发表于 2026-5-9 02:50
单筛求小于120的大素数有几个，
120·4/9·2/3·4/5·6/7=24.38095，
实际有26，

虽然在1～120内2，3，5，的倍数含量与倍数个数是相等的，只有7的倍数含量大于倍数个数，但是按倍数含量比例筛法，还是足额筛除了合数。

lusishun

筛去倍数含量，对于目标筛去倍数个数，已经是加强了，不需要更改参数，再进行加强筛了。

这是最新悟道