关于集合完备性的一个问题

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有的书中说“完备集就是没有孤立点的闭集”，如图1所示。
而有限集的元素全部都是孤立点，因此，有限集应该都不是完备集。
可是有的书中却还专门给出了是完备集的有限集例子，如图2和图3中例2。2。9所示。
这是怎么回事呢？