一个奇怪的积分

simpley

y=/∫（a,b)）1/√c+dlnx-x^2
c,d是参数，在函数的定义域（a,b）内，无论参数是几，最终积分值都是定值（2.19多）。
这是我在电脑上算的结果，理想结果应该是pai，但我总不能达到这个值。
这是引力和距离反比时角(y)和极径（1/x）的方程。达不到pai,意味方程形成不了闭合曲线。物体在达到角2.19多时，整个运动就停止了（而这时物体还有一个较大的速度），这太荒谬了。