哥猜素数对不需要全部素数

yangchuanju

哥猜素数对不需要全部素数
哥德巴赫猜想虽然没有得到最后的证明，但它的成立是必然的，
任何一个大于等于4的偶数都能够表示成两个素数之和！
然而要将大于等于4的各个偶数表示成两个素数之和并不需要全部素数，
10的1,2,3,4,5,6次方以内分别有4,25,168,1229,9592,78498个偶数，
要将10的1,2,3,4,5,6次方以内的所有大于等于4的偶数表示成两个素数之和，
仅分别需4,15,58,226,844,3030个素数即可，

yangchuanju

A118371给出可将1百万以内大于等于4的所有偶数表示成两个素数之和的3030个偶数列表

A118371
Fastest growing sequence of primes satisfying Goldbach's conjecture.
满足哥德巴赫猜想的最快增长质数序列。
尽管存在78498小于10^6的质数，但仅需3030个质数即可构成所有小于10^6的偶数。
在小于10^7、10^8和10^9的质数中，这些质数的数量分别为10582、36308和123139。
这些质数的渐近密度似乎为0。小于x的这些质数的数量大约为0.85 sqrt(x log(x))。
1 2
2 3
3 5
4 7
5 13
6 19
7 23
8 31
9 37
10 43
11 47
12 53
13 61
14 79
15 83
16 101
17 107
18 109
19 113
20 131
21 139
22 157
23 167
24 199
25 211
26 251
27 269
28 281
29 283
30 293
31 307
32 313
33 337
34 383
35 401
36 421
37 431
38 439
39 449
40 457
41 491
42 509
43 521
44 523
45 569
46 601
47 643
48 673
49 691
50 701
51 769
52 773
53 811
54 839
55 863
56 881
57 883
58 929
……
3030 999931

yangchuanju

A105170给出对于哥德巴赫猜想非必要的部分素数11,17,29……

A105170
Primes that are not necessary for Goldbach's conjecture.
对哥德巴赫猜想非必要的素数。
1 11
2 17
3 29
4 41
5 59
6 67
7 71
8 73
9 89
10 97
11 103
12 127
13 137
14 149
15 151
16 163
17 173
18 179
19 181
20 191
21 193
22 197
23 223
24 227
25 229
26 233
27 239
28 241
29 257
30 263
31 271
32 277
33 311
34 317
35 331
36 347
37 349
38 353
39 359
40 367
41 373
42 379
43 389
44 397
45 409
46 419
47 433
48 443
49 461
50 463
51 467
52 479
53 487
54 499
55 503
56 541
57 547
58 557
59 563
60 571
61 577
62 587
63 593
64 599
65 607
66 613
67 617
68 619
69 631
70 641
71 647
72 653
73 659
74 661
75 677
……

yangchuanju

仅用15个素数表示的百内偶数哥猜素数对
（表中偶数4=2+2未显示）
素数        3        5        7        13        19        23        31        37        43        47        53        61        79        83
3        6        8        10        16        22        26        34        40        46        50        56        64        82        86
5        8        10        12        18        24        28        36        42        48        52        58        66        84        88
7        10        12        14        20        26        30        38        44        50        54        60        68        86        90
13        16        18        20        26        32        36        44        50        56        60        66        74        92        96
19        22        24        26        32        38        42        50        56        62        66        72        80        98       
23        26        28        30        36        42        46        54        60        66        70        76        84               
31        34        36        38        44        50        54        62        68        74        78        84        92               
37        40        42        44        50        56        60        68        74        80        84        90        98               
43        46        48        50        56        62        66        74        80        86        90        96                       
47        50        52        54        60        66        70        78        84        90        94        100                       
53        56        58        60        66        72        76        84        90        96        100                               
61        64        66        68        74        80        84        92        98                                               
79        82        84        86        92        98                                                                       
83        86        88        90        96                                                                               

偶数        素数对数
4        1
6        1
8        2
10        3
12        2
14        1
16        2
18        2
20        2
22        2
24        2
26        5
28        2
30        2
32        2
34        2
36        4
38        3
40        2
42        4
44        4
46        3
48        2
50        8
52        2
54        4
56        6
58        2
60        6
62        3
64        2
66        8
68        4
70        2
72        2
74        5
76        2
78        2
80        4
82        2
84        8
86        5
88        2
90        6
92        4
94        1
96        4
98        4
100        2

cuikun-186

完全正确！

我们从崔坤恒等式就可以得出结论：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

2π(N)是所有的奇素数个数的2倍！！！！

时空伴随者

总而言之，去掉有限个素数，对于充分大的偶数哥猜仍然成立。
可想而知，约定1是素数是多么的愚蠢和可笑，大概只有猴子才能想到吧！