\(\LARGE 再驳elim《AI：A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi》！\)

春风晚霞

       为达其全面反数学的目的，elim发布了主题\(《AI：A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi》\)。为揭露elim陈述之荒谬，现将其主帖原文抄录于次：
       【证明非常直接，设\(A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\)。我们证明\(A=\phi\)。
        反证。若\(A≠\phi\)，则存在\(x\in A\)。于是按照A的定义，\(x>E，\forall E\in\mathbb{R}\)。但取\(E=x+1∈\mathbb{R}\)便得到\(x>x+1\)，这显然矛盾，因此不存在这样的实数\(x\)
        故\(\boxed{\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi}\)。
        只有老痴把无穷定义为空集。】
        对于elim借AI之口给出的这个命题，存在以下严重错误：
        1、论题树靶谬误：
        根据张筑生关于无穷大数列的定义得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n=\infty\)\(\iff\)\(\begin{cases}
x_n\in\{x_n\in\mathbb{R}|x_n>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\\\color{red}{且}\\n\in\{n|n>N，\exists N\in\mathbb{N}\}
\end{cases}\).\(\Longrightarrow\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\in\mathbb{R}！且}\)\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}！}\)
        命题\(\boxed{\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}=\phi}\)，其宗旨无疑是说实数域內不存在发散于\(\infty\)的实数序列！这与张筑生《数学分析新讲》一书的宗旨相违。故此论题荒谬！
        2、反证不自洽！
        根据集合\(A=\{x|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}\)的定义，若\(x\in A\)，则大于\(x\)的所有实数都属于A。特别的\(x+1\)、\(x+2\)、…\(x+k\)…都属于\(A\)，所以即使你取\(E=x+1\)，仍有\(A≠\phi\)！所以AI在假设\(A≠\phi\)的前提下并未推出任何矛盾，反而从正面证明了\(A≠\phi\)！
        3、\(\boxed{\infty\triangleq\{x\in\mathbb{R}|x>E，\forall E\in\mathbb{R}\}}\)这是对现行教科书的深入理解，AI只强于从大数据中检索、复制、粘贴它认为有用的只言片语，根本就没有独立思维的能力。所以除elim外，没有人去定义或论证\(\infty=\phi\)！
        至于【只有老痴把无穷定义为空集】？那到是elim的德性使然！elim误导AI或许凑效（因AI没有独立思维的能力嘛)，误导论坛读者绝无可能！！

春风晚霞

只有狗屎吃多了的elim才会说\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最大元，也只有狗屎吃多了的elim才不会比较\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\)的大小！