有关于开普勒第二定律：dA/dt=0,4是怎么算出来的呢？

dodonaomikiki

请看图片~~~

dodonaomikiki

如果涉及非常艰深的物理知识，
那么，我们也许应该放弃。




有时候，会天马行空，胡思乱想，
比如我看山区道路忽然会想到投影几何，射影几何！直到远处，汇聚一点。

dodonaomikiki

什么时候会得到面积速率   \(  \approx    0.4   ？          \)




这个结果通常出现在地球绕太阳的运动中，
采用天文单位（AU）和年作为单位的简化计算
1-地球椭圆轨道半长轴    \(  a  \approx    1AU          \)
偏心率很小，    \( 约 0.0167（国际天文界常用标准值），部分资料取 0.017，   \)
这样我们就把轨道近似为      \(         半径R= 1AU  的圆；       \)
2-公转周期    \(    T=1年        \)
3-椭圆轨道扫过   \(     面积=\pi ab    \approx   \pi R^2 (b   \approx   a)                         \)
因此 \(  平均面积速率= dA/dt= \pi    \bullet   1^2 /1   \approx   3.14             \)
可惜这样计算不对，真正会得出0.4的场景是在近日点/远日点！
开2定律的本质无非是角动量守恒，
而近日点距离    \(       \approx   0,983AU             ，远日点距离\approx   1,017AU                       \)
通过机械能守恒,    \(    掠面速度最终可得数值约为   0.4AU^2  /年                    \)






总结：
实际上，不存在“行星面积速率一定等于0.4”的普适结论，
该数值只是特定单位下地球轨道计算得到的近似结果

dodonaomikiki

到头来，还是不晓得怎么算

dodonaomikiki

这一份资料算出来的，又不一样！
也不晓得为什么？