22 年数学难题被协和医生用 GPT 16 小时攻破

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22 年数学难题被协和医生用 GPT 16 小时攻破

原创  英恒  老铁同志  2026 年 8 月 15 日 09:40  上海



折磨全球数学家 22 年的 Crouzeix 猜想，被一个神经外科医生用 AI 16 小时证明了。

消息一出，数学圈直接炸了。更魔幻的是主角身份：北京协和医院神经外科博士后、住院医师金山木，本科读的是北大地质学。

一个医生怎么跑去证明数学猜想？

说起来是个意外。金山木在做经颅超声研究——想用超声波穿透复杂的人体颅骨，这需要矩阵分析，他自学时偶然撞见了 Crouzeix 猜想。

这猜想是法国数学家 Michel Crouzeix 2004 年提出的，核心一句话：任意矩阵和任意多项式函数，函数作用后的范数不超过函数在矩阵数值域上最大值的两倍。 表述极简，证明极难。2007 年 Crouzeix 本人只证到常数 11.08 ，2017 年全球顶尖专家研讨会苦战一周，才降到 2.414 ，之后再无进展。

AI 是怎么干的？

金山木没有纸笔推导，而是用 OpenAI 的 GPT-5.6-Sol 模型，在 ChatGPT Work 平台上“放养”了约 16 小时：设定好提示词后全程不干预，让模型物理断网独立思考，启动大量智能体沿不同路径发散探索、互相对抗审计，直到拿到完整证明。

这招数有来头——借鉴了 OpenAI 此前攻克 Cycle Double Cover 猜想的策略。AI 没用人类预想中繁杂的硬估计，而是靠巧妙的采样策略简化出简洁的正性条件。审阅过证明的数学家 Townsend 和 Greenbaum 用“震惊”形容自己的感受，猜想提出者 Crouzeix 本人也确认：证明正确。

金山木把全部资料开源了：论文、提示词、历次迭代手稿、Lean 4 形式化验证代码，一个不落。

更戏剧性的后续

预印本发布仅 8 天，数学家 Lorist 和 Schwenninger 就贴出了一篇仅 5 页的独立证明，思路完全不同。两人坦言，探索策略时同样用了 ChatGPT 5.6 。

说句实话，这两年 AI 攻克数学难题的节奏明显加速：5 月解决了 Erdos 的平面单位距离问题，8 月 Anthropic 的研究版模型把黎曼 ζ 函数零点比例下界从 41.6% 提到 67.2% 。

AI 正在把数学的门槛往下拉。 一个非科班出身的医生，借力 AI 干翻了顶尖数学家 22 年没啃下的骨头——这事放在五年前，没人敢信。数学的未来，恐怕不只是人类自己在演算了。

作者：英恒，关注 AI 与基础科学。

老铁同志