\(AG \bigcap BC=M,BG \bigcap AC=N,求证：( ABMN)四点共圆 \)

dodonaomikiki

实验啦很多种留空行的办法，
却得不到实现！



不晓得哪位大咖可以教我一哈？

dodonaomikiki

这里可以回忆一哈相交线定理的逆定理！



进行反推，
其间过程，是不言而喻的！

dodonaomikiki

第二小题比较简单！。
我们一气呵成，一个步骤把它搞完！

dodonaomikiki

第二小题！

\(
作QX   \perp  AC,   QY  \perp   BC                \\

\Longrightarrow   CY=\frac{  CM         }{    2            }         \\
  \Longrightarrow   \frac{  CY         }{     CX           }=\frac{   QC  cos \measuredangle    QCB        }{         QC  cos \measuredangle    QCA       }=   \frac{       \measuredangle    QCB        }{      \measuredangle    QCA           }=\frac{       CY    }{       CB         }=   \frac{      CM     }{     CN           }         \\
[借力ABMN四点共园]         \\




\Longrightarrow       CX=\frac{    CN       }{    2            }         \\
  \Longrightarrow      QC=QN           \\

\Longrightarrow      结合已知的QC=QM        \\
\Longrightarrow   QM=QN        \\
\Longrightarrow   Q  在MN的中垂线上        \\

因为（ABMN）四点共园        \\
\Longrightarrow       点P就是园（ABMN）的圆心        \\
\Longrightarrow   P必然落在MN的中垂线上        \\
\Longrightarrow   PQ \perp    MN        \\

...\)