OpenAI 一夜甩出 722 篇数学论文！黎曼霍奇 BSD 全上阵，数学家：读不过来

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OpenAI 一夜甩出 722 篇数学论文！黎曼霍奇 BSD 全上阵，数学家：读不过来

原创  关注前沿科技  量子位  2026 年 10 月 7 日 08:43  广西

刚刚，OpenAI 往数学界扔了颗重磅炸弹——

一口气公开 722 篇数学手稿，全部出自一个还没发布的内部模型。



这些手稿归成 372 组结果。据 OpenAI 介绍，模型此前一共尝试了约 4000 个研究问题，平均每项结果消耗的算力，约相当于 ChatGPT Pro 思考 3 小时。

论文、源码、部分 Lean 证明，被一股脑传上了 GitHub 。

翻开目录，准黎曼猜想、霍奇猜想、BSD 猜想、π 的无理性指数……一个比一个名头大。

光是千禧年难题，就沾上了三道。

再往下翻，还有自旋玻璃、量子磁性、自由群因子、相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程……数论、代数几何、理论计算机、统计力学，17 个方向铺得满满当当。



一夜之间，数学论文堆成了山。

数学家们看了直呼：这谁读得完啊……

722 篇手稿里，究竟写了什么？

点开 GitHub 仓库，先看到一份巨巨巨长的目录。

有的组只有一篇主论文，有的还附了另一种证明、相关推论。除了论文 PDF 和源码，仓库里还有 10 份模型推理摘要。



最抢眼的，恐怕是第 003 组：「准黎曼猜想」。



黎曼猜想要证明，黎曼 ζ 函数的非平凡零点全都落在实部为 1/2 的直线上。

OpenAI 给出的结论是：ζ 函数和所有狄利克雷 L 函数，在实部大于 7/8 的区域都没有零点。

这个结论有多猛？

此前，数学家连「实部大于 0.99 的一整条竖带里没有零点」都证不出来，已知的无零点区域，只是贴着实部 =1 的边缘越收越窄。

也就是说，它声称一口气把零点可能出现的范围往中间推了一大截。当然，离黎曼猜想要求的那条 1/2 直线，还有距离。

而且同组里还不止一份证明。另一份独立证明给出的是实部大于 11/12 的版本，范围稍窄，但多带了一个结论：一致排除「西格尔零点」。

西格尔零点，指的是某些 L 函数可能藏在实数 1 附近的“捣乱零点”。它们是否存在，困扰了数论学家近百年，许多关于素数分布的结果，都得绕开它们写。

紧接着是第 004 组，有理数域上的希尔伯特第十问题：

拿到一个整数系数的多项式，能否写出一套通用算法，判断它有没有有理数解？



OpenAI 给出的结论是，这样的算法不存在。

这道题的整数版本，1970 年就由苏联数学家马季亚谢维奇最终解决；有理数版本却悬了半个多世纪。

再来是另一道千禧难题：伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想，也就是 BSD 猜想。



它把椭圆曲线上有理点的情况，和一个相关函数在特定位置的表现联系起来。

OpenAI 声称，针对满足 Selmer 余秩为 0 或 1 等条件的椭圆曲线，得到了完整公式；再结合仓库里的另一组结果，按密度统计，可覆盖每条有理数域上椭圆曲线的绝大多数二次扭曲。

第三道千禧难题，是霍奇猜想。



这道题关心的是，一类复杂几何空间里看得见的「形状信息」，能否由代数方程定义出的几何对象来解释。

OpenAI 这组手稿处理的是两类对象：具有特殊复乘结构的阿贝尔簇，以及 K3 曲面的乘积。

其中关于复乘阿贝尔簇的论文，声称覆盖了这一类对象的所有维度和余维。不过霍奇猜想涉及的几何空间要广得多，这批论文目前只覆盖上述范围。

另外，还有两个看着像中学数学、实际困扰了许多年的常数问题。

一篇论文声称证明，π 的无理性指数恰好是 2 。

问题在于：用分数逼近 π ，到底能逼近得多准？

此前最好的结果，只能把这个指数压到 7.1 左右，现在直接压到了理论最优值 2 。

另一篇声称证明，卡塔兰常数是无理数。π 是无理数早有定论；卡塔兰常数究竟是不是无理数，此前一直没有公认的证明。

理论计算机科学那边，还有第 102 组的唯一游戏猜想。



这道题牵着一串问题：有些复杂的优化任务，算法究竟能把答案逼近到什么程度？

这个猜想 2002 年由 Khot 提出，2018 年数学家证明了它的一个弱化版本，完整版一直没拿下。

OpenAI 在目录中声称证明了这一猜想，还给出了最大割、顶点覆盖等问题的近似难度结论。

再往下翻，画风越来越稀奇古怪……

稀疏自旋玻璃的梅扎尔—帕里西公式、量子海森堡铁磁体的自发磁化、自由群因子同构，以及三维单种粒子相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程的整体光滑解，都出现在结果目录里。

值得注意的是，OpenAI 表示，平均每项结果消耗的算力约相当于 ChatGPT Pro 思考 3 小时。

仓库也交代了：绝大多数结果，都是同一个未发布的内部模型按同一套固定流程跑出来的。

但有两项是例外——黎曼 ζ 函数的无零点区域，以及复乘阿贝尔簇上的霍奇猜想，没有完全走这套固定流程。

其中，黎曼 ζ 函数实部大于 11/12 的那篇证明，文稿还经过了人工编辑，以便读者阅读。

仓库也写明了，这些手稿的核验进度各不相同，部分成果还没有 Lean 形式化证明。

数学家：NoNoNo！几百篇手稿谁来读啊…

OpenAI 一口气发了几百篇数学论文，数学界看起来可不怎么买帐。

722 篇手稿刚上线，由九位学者组成的独立数学与 AI 顾问组就发了声明。



这个顾问组来头不小，里面有三位菲尔兹奖得主：

Timothy Gowers 、Martin Hairer ，以及理论物理学家 Edward Witten 。

他们承认，这是数学界的一件大事。但他们同时表示：顾问组此前给 OpenAI 提过建议，不代表他们已经认可这些结果，也不代表他们认可 OpenAI 产出成果的过程。

证明是否成立、对后续研究有多大用处，要交给各领域的数学家慢慢消化。

手稿发布前，得克萨斯大学奥斯汀分校数学家 Francesco Maggi 就在社媒上发问：

9 月那篇流体力学证明，专家们至今还在研究它究竟怎么起作用；

一下再来数百篇，谁有精力读？读完以后，又能从中发现什么新方法、新问题？



Maggi 的态度很有代表性。他并不反对用 AI 做数学，但他担心的是，结果产出的速度已经远远超过了人类能理解的速度，数学家只能在后面追着 AI 跑。

其实，这批手稿发布前，OpenAI 也找数学家专门喝过茶，试图做做工作。

据 WIRED 消息，8 月，OpenAI 召集约 40 名数学家，讨论成果该怎么发布。

西北大学数学家 Bryna Kra 等人希望看到写得清楚、能让同行阅读和引用的论文。

部分与会者称，他们当时以为 OpenAI 不会一次放出所有成果；OpenAI 发言人则表示，公司不清楚有过这样的承诺。

9 月的流体力学争议，又让气氛变得更紧张。

当时，NYU 数学家 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 研究员 Levent Alpoge 公开了三篇流体方程爆破证明，同样配有 Lean 形式化。

几乎同一时间，OpenAI 发布了纳维–斯托克斯证明。

Buckmaster 表示，原本想再花时间把证明写得好读一些，最终因外部压力提前发布。

随后，Buckmaster 一方与 OpenAI 围绕研究进度和成果归属起了争执，双方拿出了相近/相同的结果，而 OpenAI 否认 Buckmaster 此前使用 Codex 时的提示词影响了自己的模型。

就连曾经最爱 AI 、逢人就安利 AI 工具的陶哲轩，也忍不住踩刹车了。

9 月，他在加州理工的一场演讲中说，AI 发展的速度「太疯狂了」，没有理由这么快！

AI 公司简直就跟疯了一样。

菲尔兹奖得主 Cédric Villani ，在看到 OpenAI 拿下千禧难题之一的纳维–斯托克斯方程后，也直接瘫软了……

我大受震撼……

简直跟世界末日一样，这是数学界有史以来从未见过的浩劫。



到了这次发布，OpenAI 把论文、部分 Lean 证明和推理摘要统统放进了仓库，还表示会出资办研讨会，帮助数学界研究这些成果。

顾问组的回应则是：材料公开了，接下来该由数学家检查、讲解，再决定哪些结果真正能进入数学研究。

OpenAI 已经交卷了，但数学界的阅卷才刚开始…

One More Thing

与此同时，OpenAI 的「28 天挑战赛」也来到了 Day 2 。



此前赛博义父 Tibo 放话：

接下来 28 天，每天都要给 Codex 或 Work 用户带来一项明显改进；哪天没交出来，就重置用户的使用额度。

第二天一共发布了 4 项更新：

其中最容易感受到的是 Auto-review ：Codex 执行长任务时，可以让另一个 AI 代理检查它准备采取的操作，替用户拦下高风险动作。

现在，通过 ChatGPT 账号登录的用户使用这一功能，不再消耗套餐额度。

另外三项分别面向开发和日常办公：

● API 付费档位从五档简化为三档；

● Meetings 插件可把会议整理成纪要和待办；

● 供开发者调用的 Decisions API 开放公测。

参考链接：

[1] https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/
[2] https://github.com/openai/math
[3] https://agmai.org/
[4] https://x.com/thsottiaux/status/2107575657014468879

听雨 发自 凹非寺

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