有一束光点亮了四位华人数学家：丘成桐、张益唐、周海中、侯振挺

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有一束光点亮了四位华人数学家：丘成桐、张益唐、周海中、侯振挺

原创  雏菊野草一只兔  雏菊野草一只兔  2026 年 10 月 3 日 17:49  广东

1957 年，北京，科学出版社出版了一本六百多页的大部头《数论导引》，从整数和同余讲起，一直讲到素数的分布、连分数和解析数论初步。


华罗庚

写书的人叫华罗庚。这本书写了五年多。

起点是 1952 年——华罗庚出任中国科学院数学研究所第一任所长，在所里办起数论讨论班，还给它定下中心课题：哥德巴赫猜想。那批年轻人里，后来出了好几位名家：王元 1957 年把猜想推进到“2+3”，当时世界上还没有人做到这一步；陈景润 1957 年从厦门大学调进所里，也是华罗庚点的名，日后的“1+2”就在这间所里做出来。

讲义讲过改过，改过再讲。到 1957 年夏天成书，六十二万八千字。

在那之前，国内学数论的人多半啃外文教材。可外文教材不是想啃就能啃的：书贵，国内难买到，还得先过英文关——三道门拦下来，能走这条路的人屈指可数。这本书之后，中文里才有了一条从基础走到前沿的路。

除了《数论导引》，他的笔没有停——写给大学生的、写给中学生的、后来还有写给工人的。

先说写给大学生的。《高等数学引论》来自中国科学技术大学的课堂—— 1958 年建校，他给本科生把微积分、高等代数、复变函数合成一门课来教，讲义边讲边写，1963 年出版头两分册；原打算写六七卷，没写完，一部分手稿在动荡年月里散失了。

他也不是只写大部头。1956 年，为配合全国高中数学竞赛，科学出版社出了他一本小册子《从杨辉三角谈起》；后来北京市数学会把这类写给中学生的作品编成一套丛书，一共十八册，他一个人写了五本，从杨辉三角谈到蜂房结构。段学复、吴文俊、江泽涵也各写了一册。

1964 年，他给毛泽东写信，说推广统筹法和优选法能改变管理面貌。第二年他带学生去北京电子管厂试点，此后二十年大半日子在工厂工地，白天讲方法，晚上和工人睡一个帐篷。

那几部书陆陆续续往南流，摆上了香港的旧书档；《数论导引》后来还走到了台北，戒严年间的翻印本，封面上连作者的名字都没印；《高等数学引论》的台湾翻印本，署名甚至改成“商高编译”——商高是《周髀算经》里的古人；1982 年，德国施普林格出版社把《数论导引》译成英文出版，世界各地的数论学生读到的，还是这一本。

1963 年，香港大旱。市区四天才供一次水，街上排起提水的人龙；丘成桐家在新界的农村，没有电，也没有自来水，小时候在河里洗澡。

就是在这一年，培正中学的他十四岁，父亲病故，家境断崖式跌了下去。一家人顿失支撑，家无居留之所，食无隔夜之粮；一家九口，靠母亲一个人撑着。

也是从这一年起，丘成桐开始往旧书档跑——把饭钱省下来，换那些从内地运来的中文数学书。

那时候香港没有公共图书馆，中学课本只讲到初等数学，离高等数学还差着好几个台阶。外文专著就更不必说了——他的英文底子本来就薄：小学在香港乡下念的，他自己说，进培正时“连最基本的英文和算术都不够水平”；学校又是中文授课，英文只是一门课。外文数学书，买不起，也读不动。

旧书档上的书有中学的，也有大学的，参差错落；买不起的，就跑到市区的书店，站在书架前看，一看就是一个多钟头——新界孩子进一趟市区，来回就是大半天。

他后来自己数过：华罗庚的书，至少读了十五本。

十五本里，能查出书名的只有一本——《数论导引》，就是开头那本大部头。“十五本”出自 2008 年的一次采访，隔了四十多年，报的几个书
名有的对不上书目；对得上的，只有这一本。没人能说全那十五本。按他读书的年份和华罗庚那几年出的书推，大概是：五本数学小丛书、大部头《数论导引》、1963 年的《高等数学引论》头两分册，加上《从单位圆谈起》和 1965 年的《统筹方法平话》——凑得齐十来本，剩下的谁也说不上了。

不过，这些书他也不是本本读得懂。他自己说过：旧书档上的书“并不连贯，要看运气”，“有些是中学用书，有些则是大学用书”—— 一个十四岁的初中生碰上大学的书，啃不动的地方只好先跳过去。用他自己的话说：“这样子念着，虽然不求甚解，但努力用功，还是有不少裨益。”

这些书给了他什么？

先是眼界。中学课本之外，他第一次看到高等数学长什么样——那是一个完整的、层层向上的世界，从整数最朴素的性质出发，一路能走到最前沿的问题跟前。用他自己的话说，那本有关数论的书“带我走进高等数学的世界，使我大开眼界”。

再是标准。什么样的数学算好，他第一次有了判断的尺子。华罗庚的书本来就是写给自学的人的，问题从最浅的地方起手，一步一步往深处带；他后来说，那些参考书“无论在分析或数论上的讨论，都漂亮极了”。

最后是路。写书的人自己就是自学出来的：没有像样的学历，没有名师在旁，靠着一本一本地读、一步一步地推，走到了中国数学的最前面。这条路，也正是当年的丘成桐唯一走得通的一条——中文写的，买得起的，从浅处一级级上去的。

所以他后来说：“华罗庚的书，使我在父亲走后的绝望和空虚中看见了方向，找到了热切追求的目标。”

再说回那本《数论导引》。


侯振挺

书出版那年，侯振挺是唐山铁道学院的学生。他从生活费里抠出五块钱，把书买下——那几年大学生一个月的伙食费是十二块五，这五块够他吃上十来天。这本六百多页的书成了他的精神食粮。用他的话说：“学习排队论时，发现‘巴尔姆猜想’还未被证明，我就开始了潜心研究。”还是学生，他就把这个断言证了出来，1978 年拿到国际戴维逊奖。更早几年，他刚读初一，和同学壮着胆子写信向华罗庚请教自学的方法，华罗庚真的回了信，问他们：微积分题做了几百道没有。2017 年，他站上华罗庚数学奖的领奖台：“数十年来，华老一直是我心中不变的偶像。”


张益唐

1972 年，张益唐在北京，没有上高中的资格，也没有工作，常跑西单的旧书店。书架上那本《数论导引》标价五块五，摆了很长时间没人买，他买不起，就几乎天天去看。他那时想弄清 π 和 e 为什么是无理数、为什么是超越数——“那本《数论导引》给了我答案。我在书中找到了证明，也都看懂了，当时高兴得不得了。”多年后他这样总结：“这种强烈的求知欲，支配了我的一生。”


周海中

1976 年春节，周海中在南宁的旧书店买到一本《数论导引》。他从书里的梅森素数入了门，十六年后提出梅森素数分布的猜测，学界称为“周氏猜测”。

香港的丘成桐、北京的张益唐、南宁的周海中，河南乡间的侯振挺，素不相识。但他们读的是同一本书。

1979 年，华罗庚写信邀请丘成桐回国。那时他是中国科学院副院长；丘成桐三十岁，第一次回到大陆。那一次他没见到华罗庚——华罗庚刚巧出国了。出面接待的是华罗庚的学生陆启铿，陆启铿腿脚不便，陪同的事交给了杨乐。两人有记录可查的第一次同框，要等到五年之后。1984 年华罗庚访美，在加州圣地亚哥与丘成桐合影，照片里还有一个人：丘成桐的学生曹怀东。

他十四岁到十九岁之间，真正陪着他的是旧书档上那些从内地运来的中文书。而写那些书的人，他那时一面也没见过——那个人用最便宜的纸和最浅的话，把高等数学的门推开了一道缝。

华罗庚后来自己说过为什么写书——人有两个肩膀：一个肩“把科学知识和科学工具送到工人师傅手里”，另一个肩“做人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰”。

落到纸面上，就是一部部写给自学者的中文书——给当年那个找不到中文书的自己。


1984｜圣地亚哥海边丘成桐与华罗庚一生唯一留存影像记录的会面。

1984 年那张照片上，两个人都已经站在各自的高度上。可往前推二十年，连接他们的是一本书。

那束光不是太阳。它只是一本旧书档上五块钱的书。但对他们四个人来说，已经够了。

参考资料（引语均按原文核对；完整版见《丘成桐_华罗庚_参考资料_完整版》）

华罗庚著作与出版（开篇、编写历程、往南流）：《数论导引》（科学出版社，1957）、《高等数学引论》（1963）、数学小丛书，及香港、台北、海外各印本——台湾翻印本署名“商高编译”仅见维基、百度（疑同源，弱证据）；成书经过见王元《陈景润是如何做数学的》（科学网，2009）。

丘成桐自述与访谈：用水与家境（中国新闻网，2004）、英文水平（北师大附中演讲）、“不求甚解”（《人民日报》版《我的几何人生》，2024）、“至少15本”（《科学时报》，2008）。

三位读者：侯振挺（《长沙晚报》，2019）、张益唐（《中国科学报》，2019）、周海中（中国网等）。

时代背景：1963 年香港制水（香港水务署史料）、1957 年大学生月伙食费 12.5 元（1957 级校友回忆）。

见面与合影：丘成桐《怀念我的老朋友杨乐、黄且圆伉俪》、《人民日报》图注；华罗庚“两个肩膀”自述见清华校友总会网站。

雏菊野草一只兔