数学家抬头看风景

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LBSALE[100]LBSALE“大漠孤烟直，长河落日圆”，读到这样的诗句时，人们的眼前多半会浮现出一幅或苍凉或凄美的画面。不同的人对景色会有不同的理解，这种理解在大多数时候是大相径庭的，而在数学家眼里则可能??请注意，我说的是可能??会出现一条垂直于平面的直线或一个圆。这样说来，数学家的生活岂不是十分无趣？当然也不是。张景中院士和李毓佩教授就是能将无趣变有趣的数学家。

在简单中发现复杂，将复杂变得简单，这是数学最令我这样的局外人感兴趣的地方。说是局外人其实也并不准确。数学渗透于生活的各个角落，小到洗衣服要用多少水、漂几遍才能洗干净，大到天上的星星会不会撞到一起，这些都与数学有着千丝万缕的联系，但在大多数时候，人们往往对它视而不见。事情就是这样，太熟了就会视同无物，所以成语里有个词叫“熟视无睹”。

20多年前，我读小学。那时候学到了一个定理叫“三角形内角和等于180°”。要证明它当然还不太可能，但是做个三角形来量一量还是很容易的，况且崭新的半圆仪搁着也是搁着，用它来证实一个发现对小孩子来说要比每天拿出来摸一摸更有诱惑。当碎纸片剪了一地，各种不同形状的三角形被量了又量之后，“三角形内角和等于180°”也被牢记于心了。

我这所以提起这件陈年往事，是因为当我翻开《数学家的眼光》这本书的时候，看到的第一篇文章就叫《三角形的内角和》。事情缘起于数学家陈省身先生在北大的一次讲学。当时，陈先生语出惊人：“人们常说，三角形内角和等于180°。但是，这是不对的！”何出此言？且听陈先生细细道来。“说‘三角形内角和等于180°’不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说‘三角形外角和等于360°’！”乍看起来，两种说法的区别仅仅在于内角与外角的不同，但再读下去就会发现这个“外角和等于360°”对任何一个多边形都适用，甚至对闭合曲线也是如此。正是这种眼光将思考引向了更为宽阔的天地。在这本书中，类似的例子比比皆是，但我相信作者的意图并不仅在于告诉读者几个有限的解题方法，更重要的是，该书力图透过这些例子向读者传达这样的一种理念：假如“熟视”只会令你“无睹”，那么不妨变换一种眼光。凝神注视，再普通的画面也会变成令人流连忘返的美景。数学的枯燥仅仅在于它的表达方式，剥开这层枯燥的外壳，就会发现此间其实别有洞天。

与张景中院士不同，李毓佩教授以讲故事见长。侦探故事、童话故事、历险故事，孩子们爱听的故事都被李教授揣摩了一个遍。在作者笔下，0当上了国王，X是一位出色的探长，奇数与偶数为一点小事打得不可开交，领头的原来是1司令和2司令……原本干巴巴的数字变成了有血有肉的人物，这一下问题也就出来了。既然是人，就会有人的缺点和毛病：小心眼儿、嫉妒、欺骗、虚荣，种种“劣迹”如同一面镜子，每每让人照出自己的影子。不过请放心，结局总是勇敢与智慧取得胜利。有道是“邪不压正”，这可不是说说而已。只要有勇有谋，最终总会乌云散尽重见晴空。而勇气与智慧其实正是人格中最不可缺少的两个方面。我猜，作者大概正是以这种方式来表达他对小读者的希望吧。

严格地说来，两套书都是写给青少年读者的，但是当我翻开它们的时候，却也一路不停地读了下去。有一段时间，我曾奇怪自己何以如此喜欢数学却从未萌生过要作数学家的念头。当我读完这两套书之后，我找到了安慰自己的理由：其实做不做数学家并不重要，因为数学的妙趣就在于，即使你不是数学家，也一样可以分享数学家眼中的风景。
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