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[watermark]事实是目前的证明没有正确的!(中华元数学例外;因为原来的证明是错误的引导)
由单位论可知:
1.(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2
2.Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2=(√Pn)^2
3.Qn=[(AqNq+48)^1/2-6]^2=(√Qn)^2
4.(√2n)^2={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2=Mn
所以 5.Mn=Pn+Qn
即
6.{[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2=[(ApNp+48)^1/2-6]^2+[(AqNq+48)^1/2-6]^2
证
1.当Mn=2", Np=Nq=1,Ap=Aq=1,Apq=3.5,代入6式得:
左边={[3.5(1+1)+48]^1/2-6}^2
=(√55-6)^2
=(1.414)^2
=2"
右边=[(1*1+48)^1/2-6]^2+[(1*1+48)^1/2-6]^2
=(√49-6)^2-(√49-6)^2
=(7-6)^2+(7-6)^2
=1^2+1^2
=1"+1"
即 2"=1"+1"
2.当n=i时正确,令 Np=j,Nq=k
则 Mi=Pj+Qk
3.当 n=i+1时,令 Np=u,Nq=v,则 Pn=Pu,Qn=Qv, 若M(i+1)=Pu+Qv成立则哥猜正确
因为:
Pu+12(√Pu-1)
(1)Au=---------------
U
Pv+12(√Pv-1)
(2)Av=--------------
v
M(i+1)+12[(M(i+1))^1/2-1]
(3)Auv=---------------------------
u+v
所以
Mn=Pn+Qn
左边={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2
M(i+1)+12{[(M(i+2)]^1/2-1}
={[----------------------------(u+v)+48]^1/2-6}^2
u+v
={[M(i+1)+12[M(i+1)]^1/2+36]^1/2-6}^2
={{[(M(i+1)+6]^2}^1/2-6}^2
={[M(i+1)]^1/2+6-6}^2
={[M(i+1)]^1/2}^2
=M(i+1)
Pu+12(√Pu-1)
Pn={[--------------*u+48]^1/2-6}^2
u
={[Pu+12√Pu+36]^1/2-6}^2
={[(√Pu+6)^2]^1/2-6}^2
=(√Pu+6-6)^2
=(√Pu)^2
=Pu
同理可求:
Qn=Qv
右边=Pn+Qn=Pu+Qv
所以 左边=右边
即
M(i+1)=Pu+Qv,与假设相符
因为 当n=1,n=i,以及n=i+1时都成立,所以哥德巴赫猜想正确!
证毕.
欢迎批评指导!
谢谢!
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