N以内最密K生素数群的个数怎样用连乘积表示

大傻8888888

N以内最密10生素数群的个数用连乘积表示应为;
N*Π(1/Pi)*Π(1-10/Pj)
上面Pi≤10+1，10+1＜Pj≤√N
N以内最密K生素数群的个数用连乘积表示应为;
N*Π(1/Pi)*Π(1-K/Pj)
上面Pi≤K+1，K+1＜Pj≤√N，K为偶数

白新岭

大傻先生的连乘积部分式子有一定的道理，比方K+1<j≤√N时，用∏（1-K/Pj)是可以近似表示的，不过这里的下线范围还是欠妥，因为k生素数群有一个总跨度，在此跨度内，一般是没有固定规律可循的，必须实际分析每一种情况，一般的时候，是减去小于k的的值，而且前边的是1的可能性较小，有的是以2组开始，以1组开始，并持续的也有，但是只要素数Pj大于K生素数的总跨度，就可以用大傻先生的连乘积形式近似表示了。它的值与1/[LN(n)]^k可以比较大小。下面是另一个帖子：[原创]请证明∏(1-k/Pi)<∏[(1-1/Pi)^k],1<k<1，连接：<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=9069&start=0&#35;bottom