[原创]用二进制数解读3N+1猜想(基础篇)

塞上平常心

看来难就难在如何“抓住”了，我只看到一些局部的规律，也作了一个数学模型，但目前并未给出最后的证明。望先生指点迷津。

LLZ2008

    二进制与十进制在展示数的规律时，都能体现，只不过有时存在繁简的问题。

塞上平常心

是这样的。不过简单一些、直观一些较好吧。例如先生证明中有以下推算结论：
      3(8n+1)+1=24n+4        结果为4的倍数
      3(8n+3)+1=24n+10             2
      3(8n+5)+1=24n+16             8
      3(8n+7)+1=24n+22             2
采用二进制数时，结果就更直观明确。根据二进制数的结构，不仅可以判断一次变换后的结果，而且可以判断若干次变换的结果。例如：10110111111111，连续8次的变换结果都是除以2就得到下一个奇数项。

申一言

下面引用由塞上平常心在 2010/03/31 10:14pm 发表的内容：
看来难就难在如何“抓住”了，我只看到一些局部的规律，也作了一个数学模型，但目前并未给出最后的证明。望先生指点迷津。

首先要理解3n+1为正整数,
其次要知道正整数是单位面积---- (1)P(S1)=(2r)^2, ------天圆地方的外切正方形面积  
                               (2)P(S2)=(√2r)^2------天圆地方的内接正方形面积
                                r=1,2,3,,, r为单位圆的半径.
最后考虑 3n+1的规律.

塞上平常心

    谢谢！
    初次接触先生的理论，有些不太明白。
    3N+1肯定是正整数了。
    根据先生的理论，由r=1,2,3,,, （r为单位圆的半径），可导出“单位面积”4、16、36……以及2、8、18……
    既然“正整数是单位面积”，那么其余的1、3、5、6、7……如何导出呢？

申一言

   对了!
        有了初始生成的正整数 1",2",4",8",16",,,(N",表示正整数为面积),
        我们就可以根据正整数的生成,从 N",,,,16",8",4",2",1"反证之!
        当然要证明只有经过 3n+1的方法运算,而不是5n,7n,,,+1可以证明之.
                    您就大功告成了!

申一言

   即用反证法！