素数筛法

小草

            素数筛法
     2-1=1={1}
     1+0=1
     1+2=3
     1+4=5
     {1,3,5}-3*{1,3,5}={1,5}
     1*(3-1)=2={1,5}
     1+0=1
     1+6=7
     1+12=13
     1+18=19
     1+24=25
     5+0=5
     5+6=11
     5+12=17
     5+18=23
     5+24=29
     {1,5,7,11,13,17,19,23,25,29}-5*{1,5,7,11,13,17,19,23,25,29}={1,7,11,13,17,19,23,29}
     
     2*(5-1)=8={1,7,11,13,17,19,23,29}
     1+0=1
     1+30=31
     1+60=61
     1+90=91
     1+120=121
     1+150=151
     1+180=181
     7+0=7
     7+30=37
     7+60=67
     7+90=97
     7+120=127
     7+150=151
     7+180=187
     11+0=11
     11+30=41
     11+60=71
     11+90=101
     11+120=131
     11+150=161
     11+180=191
     13+0=13
     13+30=43
     13+60=73
     13+90=103
     13+120=133
     13+150=163
     13+180=193
     17+0=17
     17+30=47
     17+60=77
     17+90=107
     17+120=137
     17+150=167
     17+180=197
     19+0=19
     19+30=49
     19+60=79
     19+90=109
     19+120=139
     19+150=169
     19+180=199
     23+0=23
     23+30=53
     23+60=83
     23+90=113
     23+120=143
     23+150=173
     23+180=203
     29+0=29
     29+30=59
     29+60=89
     29+90=119
     29+120=149
     29+150=179
     29+180=209
     命以上7*8=56个数为{ A =56}
     { A =56}-7*{ A =56}=
     =+{1,7,11,13,17,19,23,29}-7*{1,7,11,13,17,19,23,29}
      +{31,37,41,43,47,49,53,59}-7*{31,37,41,43,47,49,53,59}
      +{61,67,71,73,77,79,83,89}-7*{61,67,71,73,77,79,83,89}
      +{91,97,101,103,107,109,113,119}-7*{91,97,101,103,107,109,113,119}
      +{121,127,131,133,137,139,143,149}-7*{121,127,131,133,137,139,143,149}
      +{151,157,161,163,167,169,173,179}-7*{151,157,161,163,167,169,173,179}
      +{181,187,191,193,197,199,203,209}-7*{181,187,191,193,197,199,203,209}=
      =+{1,11,13,17,19,23,29}
       +{31,37,41,43,47,53,59}
       +{61,67,71,73,79,83,89}
       +{97,101,103,107,109,113}
       +{121,127,131,137,139,143,149}
       +{151,157,163,167,169,173,179}
       +{181,187,191,193,197,199,209}
       以后类推.
      
              作者施承忠     2010.4.13

白新岭

如果求素数式（素数一定落到的位置）的数量，用欧拉函数即可。欧拉函数的值即是素数式的数量。研究歌猜也必须研究素数式2元加法合成。

小草

这里得到的不光是素数个数，得到的是素数个数的集合，也就是具体的素数。

zh55256636

  小草:您好!
      不知您注意到没有:
               1+120＝121＝11*11
     这种情况应如何排除?当数充分大时是否仍有类似情况发生?盼能解释.
                                    张 忠[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 zh55256636 在 时添加 -=-=-=-=-
类似的还有:
     1+90＝91＝7Ｘ13
     1+24＝25＝5Ｘ5
     7+180＝187＝11Ｘ17
     - - -
     故知您所列出的数内不都是素数
                  张 忠

小草

zh55256636 你好！
   我这里筛出的是欧拉φ(N)函数的所有剩余数，用这种方法不断筛下去，就不会漏掉一个素数，但不排除某些大于N=p1p2p3...pk中的素因子的合数。在我的“素数筛法(续）”中，就没有这种情况了。