探讨哈代－李特伍德猜想中的隐函数

tongxinping

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/04/19 05:10pm 第 1 次编辑]

本回复，原来是复制楼主的内容。根据楼主的要求我把它恢复到白版状态。没有原内容了。有想阅读的网友，可以打开主楼的PDF文件。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/04/18 06:27pm 第 1 次编辑]

童先生指的哈代-李特伍公式中的细节就是素数对素数的余数数量不一致，那个公式是建立在素数对素数的余数都等势的基础上的。在1亿内，所有素数对素数3的余数，余数为2的数量与余数为1的数量不同，对素数模5的各种余数也是一样，不尽相同，可是它们对偶数的素数对影响是很小的，当偶数的合成法达到一定的量时，这种影响就会消失，因为各种余数对偶数的素数对的合成是相互交叉的，互相影响，并没有针对性，或者主次之分，特别是含有多个连续小素数因子的偶数，它们的各种合成法会起到中和作用，影响更小。越是2n前的大素数与2组成的偶数，其素数对偏差越大。

tongxinping

4月17日，我用doc文件上传，网站说文章超过了500k。(因为有一页是扫描图，实际是2M。)
4月18日，因为某种需要，我把doc文件改为带英文标题的pdf文件，发出这份pdf文件时发现不到400k，于是我用这个pdf文件上网并成功，听说pdf文件不能更改，我就没有删去英文标题。在此作一个说明。
愿意看拙作时，请打开pdf文件，点击“打开”却打不开者，(我被这个问题困扰了几年，采用免费杀毒后才解决。)可以点击“保存”试一试。(我以前是这样做的。)
白先生把pdf文件的文字部分“抄”了一边，这就是有意或无意地制造混乱：
①公式支离破碎，“抄”得不充分，让人摸不着头脑。
②没有把图1和表1“抄”出来，抹煞了我向关心这方面问题的人提供实验数据的初衷。
希望白先生能删去这些“抄”。对于你上一次的“抄”，我连同自己的文章一起删去了。
我说过，我尊重你的选择并悉听尊便。我欢迎你的批评，我希望能直截了当、唇枪舌剑，那怕是一剑封喉，“抄”中看不到你的具体意见。

重生888

白先生的用意是好的，请尊重！

白新岭

童先生你好，我无心冒犯，我原意是想把阁下的论述复制出来，以供大家赏阅，既然先生用“抄”这个字眼，我想我的用意已没有任何意义，童先生以指出我“抄”的面目全非。就把它清楚。拆贴是扣分的，而且自拆3篇有可能禁止发言，这是网站上的规定（我也不太清楚这里的规则），就从新编译，留下不相干的内容吧。（在以前，我也遇到这样的事情，波浪大侠在我的主贴下回复天山草先生的编程获得的数据，数据量很大，每当我想打开时，基本上都是“死机”，无法打开，我建议他把数据拆掉，可是他没有做，因为他想答谢天上草，尊敬他，所以不愿拆除，我也就没在说什么）。

白新岭

大傻8888888  


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  qingjiao先生和tongxinping先生都是对用Π（1-1/p）表示素数的个数以及Π（1-2/p）表示孪生素数的个数的近似值持反对意见的。而我在2009年9月21日的帖子里假设这两个连乘积成立的情况下，可以证明哈代_李特伍德关于一个数所含孪生素数个数的公式。这说明第一这两个连乘积和哈代_李特伍德的公式都是正确的，第二这两个连乘积的误差正好相等，所以可以证明哈代_李特伍德的公式，而这种可能性几乎是不可能的，第三这两个连乘积和哈代_李特伍德的公式都是不正确的，而这种可能性更是不可能的。请问两位先生如何解释这种现象？我在2009年9月21日的帖子复制如下：
网上的朋友很多都知道用连乘积表示n以内素数的个数如下：
（1）n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]  其中和下面所有p都表示小于等于根号n的奇素数。
同时也有不少网上的朋友知道用连乘积表示n以内孪生素数的个数如下：
（2）n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]
如果（2）式用（1）式表示，则为：;
n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]=.
n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)][1/2*3/4*5/6......(p-2）/（p-1)]
因为[1/2*3/4*5/6......(p-2/p-1)]=[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]*{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}
而{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}等于常数q=0.6601......
所以n以内孪生素数的个数为：
2n*q{1/2[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]}^2
根据素数定理π(n)~n/ln(n)
因为既然n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)] 和n/ln(n)都是n以内素数的个数
所以1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)] ~1/ln(n)
则可以得出哈代_李特伍德孪生素数公式如下:
Z(n)~2n*q*[1/ln(n)]^2
这样关于哈代_李特伍德孪生素数的猜测就被证明了。
按照同样的方法也可以求出哈代_李特伍德关于偶数所含素数对个数的公式为：
D（n）~2n*q*[1/ln(n)]^2*Π（p-1/p-2)  其中最后括号的p可以被n整除。请大家注意在这样的对数里3+5被认为是两对，另一对是5+3。以此类推。
  




n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]=
n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)][1/2*3/4*5/6......(p-2）/（p-1)]
因为[1/2*3/4*5/6......(p-2)/(p-1)]=[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]*{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}
而{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}等于常数q=0.6601......


这是大傻先生在[灌水]致白新岭同学的主贴下的跟帖。可能会引起童先生的反感，敬请童先生谅解我的这种作为。

tongxinping

可以与《还有比这里的r2(N)的计算公式更精确的新的计算公式吗》一起看。

白新岭

大傻的连乘积形式与哈代-李特伍公式，还有哈代孪生素数对积分公式有关联吗？
你是一直反对这种观点的。
另外，周明祥一直主张连分普法，他对哈代-李特伍公式持绝对的否定态度。
没有人静下心来，好好研究一下它们之间的关系，实际上两种表示形式没有本质上的对立，它们都可以运用概率余数法得到推导。