名题征解：试证 ζ(2) = 1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2+... = π^2/6

elim · 发表于 2018-7-2 16:36

永远发表于 2018-7-1 07:20
我都等楼主好多天了，还没更新………

黎曼的ζ 函数若要谈透彻一点，笔者读者的水平都要求很高．不能看出jzkyllcjl 反数学的本质，肯定看不懂有关ζ 函数的理论．

王守恩 · 发表于 2018-7-3 21:50

本帖最后由王守恩于 2018-7-4 09:23 编辑

elim 发表于 2018-6-24 23:58
左边的项的通项公式是什么?

有这样一串数： 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101, 122, 145, 170, 197, 226, 257, 290, 325,
362, 401, 442, 485, 530, 577, 626, 677, 730, 785, 842, 901, 962, 1025, 1090, 1157, 1226, 1297,
1370, 1445, 1522, 1601, 1682, 1765, 1850, 1937, 2026, 2117, 2210, 2305, 2402, 2501, 2602, .......
这串数本来有挺简单的通项公式，借着这独特的通项公式，我想说：
1，三角函数 ( pi ) 并不可怕！
2，自然对数 ( e ) 并不可怕！！
3，复数虚数 ( i ) 并不可怕！！！
求助有好心的网友对独特的公式进行验算！我的计算器误差太大！
谢谢好心的网友！帮助我大胆往前走。谢谢好心的网友！

xfhaoym · 发表于 2018-7-4 06:46

本帖最后由 xfhaoym 于 2018-7-4 07:22 编辑

这个在网上有22种证法

simpley · 发表于 2018-7-7 22:04

x=π/2-4/π（∑1/n∧2cosnx）,n=2k-1
x=0时，1+1/9+1/25+1/49...=π∧2/8

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