偶数分成两个素数的分法数量可以看作一个概率问题而推导出猜想成立的表达式

刘合亮

   一些数学家在此问题上走入的牛角尖。权威是要维护的，草民要推翻权威的结论是困难的。
   他们的目的是什么，主要好像是没有金蛋产出，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

wangyangke

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

愚工688

刘合亮 发表于 2008-11-1 16:15
一些数学家在此问题上走入的牛角尖。权威是要维护的，草民要推翻权威的结论是困难的。
   他们的目的是 ...

确实如此。在哥猜问题上，数论界陷入了歧途，而所谓的“殆素数”正是这陷入歧途的真实体现。
对于诸如x与(M-x)这个模式的“1+9、1+8、……、1+2”等等关于《歌德巴赫猜想》问题的数论论述，无一例外的把一个偶数M所分成的两个数分别地进行讨论了，这就是悲剧产生的主要原因。

偶数M拆分成两个整数都能够表示为A-x与A+x的模式（M=2A）：
在这个模式中，偶数M所分成的两个整数A-x与A+x 实际上是对立而统一的，它们具有一个重要的特点，即它们与M的一半值A 的差的绝对值相等。它们是否都是素数的问题只取决于一个整数x 。
依据埃氏筛法用＜√(M-2)的所有素数2，3，…，n，…，r （r为其中最大的素数，下均同）来判断A-x 与 A+x 是否都是素数，得到如下2个条件：
条件a ：A-x与A+x同时不能够被≤r的所有素数整除时，两数都是素数；
条件b ：A+x不能够被上述这些素数整除，而A-x能被某素数整除但商为1，两数也都是素数；
若把区间[0，A-3]内偶数M的符合条件a的x值个数记为S1(m)，符合条件b的x值的个数记为S2(m)，由上述的两个条件，即可筛选得到偶数M分成两个素数的全部分法数量S(m)，有
S(m)=S1(m)+S2(m).              （式1）

自然数中数在除以任意一个素数的余数呈现周期性变化：
除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；
除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；
除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；
……
除以r时的余数变化：0、1、2、…、r-2、r-1、0、…；

对于任意偶数2A可以确定半值A除以≤√(M-2)的所有素数的余数：j2、j3、j5、j7、…jr；

而对应了变量x的余数条件为与A的余数不构成同余关系，即
除以2，余数不等于j2；
除以3，余数不等于j3与（3-j3）；
除以5，余数不等于j5与（5-j5）；
除以7，余数不等于j7与（7-j7）；
……
在每个素数的周期性变化的余数中，排除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的余数。

而每个素数余数周期性变化之中，都有不与A的余数构成同余关系的余数，每个素数各取一个余数的组合，其对应数中处于[0，A-3]范围的数x，则即是哥猜解值，与A构成素对A±x。

例：
M= 120 ，A= 60 , ≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ； A除以素数2，3，5，7的余数分别是j2=0，j3=0，j5=0，j7=4；在[0，57]区间里面同时满足：
x除以2的余数≠0、
x除以3的余数≠0、
x除以5的余数≠0、
x除以7的余数≠4与3
的x值实际有 x= : 1 ， 7， 13 ， 19 ， 23 ， 29 ， 37 ， 41 ，43 ， 47 ， 49 ，( 53 ) ——括号内是符合S2(m)条件的x值；
代入 M= （A-x ）+（ A+x ） 的模式，得到120的全部素对：
59 + 61 ，53 + 67，47 + 73， 41 + 79 ，37 + 83 ，31 + 89 ，23 + 97 ，19 + 101 ，17 + 103 ，13 + 107 ，11 + 109 ，7 + 113.
M=120 ，S(m)= 12 ，S1(m)= 11 ， Sp(m) ≈11.0476 ，δ1≈ 0.004 ，δ(m)≈ -0.079 ，K(m)= 2.67 ， r= 7

在自然数列{0，A-3]中除以√(M-2)内的各素数时余数不与A的余数构成同余关系的x值是必然存在的，这是自然数中除以任意素数的余数呈现循环变化的基本特性所决定的。

偶数素对的连乘式计算示例：
例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29