[讨论]我与一棵小草讨论数学归纳法

雷明85639720

我与一棵小草讨论数学归纳法
雷  明
（二○一三年三月十五日）
2013,2,25,一棵小草在《数学中国》网上发表一句话贴子：
求助：用数学归纳法证明"4cc"的阻力有哪些？
2013,2,25,我问一棵小草：
朋友，我不明白你在《数学中国》上发的“用数学归纳法证明"4cc"的阻力有哪些？”是什意思。雷明
2013,2,26,一棵小草回复：
雷明：因为在学术界早有“用数学归纳法不能证明';4cc';"之说，这里的阻力是困难的意思。我虽然个人在研究归纳法的证明，但不等于学术界也普遍承认。
闲来无事，看看数学中国上的网友“现在是怎样看的？”我的主要用意是了解动态。学术研究，必须知己知彼。
在学术上 取得一点成绩都是要谦虚谨慎的。没有什么别的意思，谢谢老朋友的关心！
2013,2,28,我回复：
之一：朋友，我们现在用交换的方法给已着了四种颜色而只有一个顶点未着色的既是具体图又不是具体图的图中的顶点V进行着色不就是在使用着数学归纳法吗。除去V外的其他顶点是4—着色的，若V也能用已用过的四种颜色之一着色时，不就等于用数学归纳法证明了四色猜正确的吗。你看是不是这个道理。雷明
之二：反证法，数学归纳法是两种证明用的方法。在使用某一证明方法的过程中，是必然要用到各种各样的运算的，或者是各种技巧的。颜色交换只是一种动算方法，是一种技巧或技术，与加、减、乘、除等运算是同一个级别的运算技巧。在使用归纳法证明四色猜测的过程中使用颜色交换技术（运算）也是非常正常的，不能认为我们在证明猜测的过程中使用了颜色交换技术就不是数学归纳法了。雷明
2013,2,28,一棵小草回复：
雷明：我们的工作还没有完成。用交换的方法还没有把“类H图的顶点v"也着上4色之一色。
2013,3,1,我回复：
朋友，类H—图多得很，能着色完吗。我不知你说的是指什么，还有那个类H图没有能4—着色呢。

雷  明
二○一三年三月十五日整理于长安