俺的中国梦！《中华单位论》证明四色猜想成立。

任在深

请雷明老师再次审阅！

雷明85639720

任在深入朋友：
1、研究究四色问题不要只研究半个球体，而要从整个球体出发。象你这样，在研究平面图时该怎么办呢，该从那里划分才是半个平面呢。地图是球体上有若干个区划，当这个球体是一个橡皮膜球体时，从一个区划的边界之内用针剌破，然后把橡皮膜球体拉展成一个平面，这时原橡皮膜球体上的各个区划全都展现在这个平面上了，一个也不少。这就是一个图，图中没有边与边（边界与边界）相交叉，所以又叫平面图。各个区划就叫做平面图的面，那个被剌破的区划所对应的面就是图中最外面的一个面，叫外部面或叫无限面。
2、平面图的欧拉公式是：V（顶点）+F（面数）－E（边数）＝2，这个2就叫平面图的欧拉示性数。对于不同亏格的曲面，欧拉示性数是不同的。多阶曲面上的欧拉公式是：V（顶点）+F（面数）－E（边数）＝2（1－n），其中n是曲面的亏格。若用K表示欧拉示性数，则K＝2（1－n），球面和平面的亏格都是n＝0，代入其中得平面（或球面）的欧拉示性数是K＝2，亏格为n＝1的轮胎面的K＝0，n＝2时，K＝－2等等。欧拉示性数不是你说的那种概念。你把“4”认为是欧拉示性数，那你就得重新定义你那个“4”的术语，重新起一个名称，不能与图论中已有的欧拉示性数相混淆。
3、四色问题研究的是可嵌入平面（或球面）上的图的着色问题，与经纬线，球冠都是没有什么关系的。上面1中我们已经说了如何把一个球面展成一个平面的，在这个平面上是分不出球冠与球带的，也是不需要经纬线的。
4、你说：“如果把单位球体用经纬线均匀的分割，其中包括南北极冠，只需四种颜色。”这只是你的想法，实际的地图可不是这样的。有没有这样的地图，可能有，但这只是一种极端的情况，不能代表全体或整体。经线的总条数是偶数，除了第一圈区划和球的极冠外，每一圈就都有偶数个区划，这是不符合实际的，如果出现了区划数是奇数时，你将如何处理呢。你这种地图在实际中是根本没有的，你的地图中除了球冠圈以外的所有顶点都是边接着4条边，而实际地图中却是任何一个顶点都连接着3条边（这叫3—正则图）。这一点你也是有错误的。我不能说这种地图就不存在，但用它来证明四色猜测至少是不能代表所有的地图的。
5、你说：“设球面所着色的四种颜色分别是 A（红色)），B（黄色），C（蓝色0，D（白色），那么所着色的种类数是〖f(S〗_n)，其数学函数结构式是：（1）〖f(S〗_n)=n^2 （A+B+C）+D （n=1，2，3，……）”〖f(S〗_n)是什么意思嘛。能不能写成f（S）n呢。它为什么又能等于n^2（A+B+C）+D （n=1，2，3，……）呢。为什么要把（A＋B＋C）合成一项，而单独把D作为另一项呢。又为什么不进行别的组合形式呢，如（A＋B）＋（C＋D）。为什么令A=B=C=D=1呢，为什么又成了 f（S）n=3n^2+1呢，n是代表什么呢，3n^2+1又是代表什么呢。这些你都没有讲有楚。如果把A+B+C+D组成（A＋B）＋（C＋D）是不是还要得到2 n^2+2呢，若是组成（A＋B＋C＋D）是不是还要得到4 n^2+0＝4 n^2和0• n^2+4＝4呢。你这个证明是不能令人信服的。你认为“当n=1，2，3，……，n=i，n=i+1时都可以最少四着色”，当然只有当n=1时，按你的公式才有f（S）n＝4，难道这就证明了四色猜测成立吗。你要知道四色猜测正确的提法是：对于任何地图，染色时四种颜色就够用了。这里实际上是说地图最多只用四种颜色就够用了。你想想，难道没有三色和二色的地图吗。
6、你把你所谓的欧拉示性数叫做拓扑不变量是不对的，在你的所谓证明中，没有看到那一个量是固定的，没有变化的。似乎你认为的欧拉示性数——拓扑不变量——就是4，但你没有讲清它为什么不变。你说：“X（P）叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变它的量，所以该猜想成立。”X（P）中的X和P各是什么意思呢，“P的欧拉示性数”又是什么意思呢，“P的欧拉示性数” X（P）为什么又是拓扑不变量呢，你证明了还是没有证明X（P）是不变的量吗。难道就因为X（P）是不变的量，四色猜测就成立吗。
7、总之，你得先把你的《中华单位论》的介绍拿出来，只了解了它，才能对你这一理论解决各种问题有理更好的理解，我连你的“中华单位论”是什么也不了解，怎么能对你用它来解决各种问题进行评说呢。你看看我上面的没有一个地方说你对四色猜测的证明是错还是对的地方，而只是对你的证明中所用的符号、公式提出了一点问题，想进一步通过你的回答要开明白。前4条虽然具体到了四色问题，但没有设及到你的中华单位论的证明方法问题，只是就研究四色问题的一般问谈了一点看法。如球面如何变成平面的问题，欧拉公式和欧拉示性数的问题，地图是一个3—正则图的问题，研究四色问题，要从一般的、任意的地图出发，而不是从特殊的、个别的地图出发的问题等等。
雷明 2015，12，28

任在深

谢谢雷老师耐心细致的教诲！
学生定当努力争取更大胜利！