[原创]请找出一个不用根号前的素数无素数对的偶数来

白新岭

[watermark]在歌德巴赫猜想中要证明每一个大于6的偶数都至少有一组素数对，这里把范围缩小了，如果能找出那个偶数不能表示成两个大于根号n的素数和，那也是大功一件。比如在65536以内的偶数，去掉256以前的素数后，即用大于256的素数构造258到65536以内的偶数，这时512以内的偶数都无素数对，后边还有几个，不过这不等于说这些偶数就没有大于根号n的素数对，对512的开放，去掉小于根号512的素数，从新构造偶数，还是有素数对的.例如，10=3+7（这组不符合条件）=5+5（这组符合条件）。
大家能找出这样的一个偶数吗？不用小于根号n的素数无素数对的偶数。[/watermark]

尚九天

    126?

白新岭

谢谢尚九天先生的参与，在126中所有素数对中都是有大于根号126的素数构成。去不去小素数无关紧要，即不影响126的素数对，126不是一个不用根号126以前的素数就没有素数对的偶数，相反它所有的素数对中的素数都大于根号126.

志明

运用逐步淘汰法把所有小于√N的素数的倍数（含这些素数本身）全部筛除后，仍可证明存在素数对，因此不存在楼主所说的“不用根号前的素数无素数对的偶数”。

白新岭

当然不会有这样的偶数。只是想说明任何一个大于或等于6的偶数n都至少有1组素数对，并且这组素数对的任何一个素数都大于根号n,或者说对于哥德巴赫猜想来说，并不需要小素数，假设一个足够大的偶数M,它不但有素数对，而且有都大于根号M的素数对。
说一下以前的一个网友提到的问题，他说前k个素数连乘积的偶数无素数对，大家都反对，可是他提出一个无限的问题，即所有已知的素数连乘积无素数对，（论调是，既然它是偶数的因子，它就不可能是偶数的素数对），实际这是一个悖论，他想说这样的偶数以前除了构成偶数本身的素数外再没有素数，天大的笑话，在这样大的一个偶数前，组成它的素数是微不足道的，所占此偶数前的素数总个数的比例是相当小的。

尚九天

下面引用由白新岭在 2009/04/01 00:03pm 发表的内容：
当然不会有这样的偶数。只是想说明任何一个大于或等于6的偶数n都至少有1组素数对，并且这组素数对的任何一个素数都大于根号n,或者说对于哥德巴赫猜想来说，并不需要小素数，假设一个足够大的偶数M,它不但有素数　...

    只需要： 大于√N，而小于 N-√N 的素数就足够了。
               

wangyangke

窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾