施承忠哥德巴赫偶数猜想定理与孪生素数定理

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          施承忠哥德巴赫偶数猜想定理与孪生素数定理
    命D(n)是n=p1+p2的不同素数对的对数.T(n)是不大于n的孪生素数的对数.则当n趋向无穷时我们有
            T(n)≈(G(1.98-ζ,n)+n/(lnn)^1.98-ζ)/2以及
            2D(n)≈(G(1.98-ζ,n)+n/(lnn)^1.98-ζ)/2
       证：
    根据“施承忠筛法理论“存在一个实数λ及λ1使得G(λ,n)=T(n)及G(λ1,n)=2D(n).我们有
                 当n≥193时G(1.98,n）<T(n)而
                      T(10^10)=27412679=10^10/(ln10^10)^1.880795045
                      T(10^12)=7870585220=10^12/(ln10^12)^1.892624048
                      T(10^14)=135780321665=10^14/(ln10^14)^1.900868562
                      T(10^16)=10304195696798=10^16/(ln10^16)^1.906989642
                      T(10^18)=808675888577435=10^18/(ln10^18)^1.911745353
    令G(λ,n)=T(n)
      n/(lnn)^λ0=T(n)
    根据施承忠筛法理论λ>λ0,当n趋向无穷时两者有同一常数,所以这个常数只能是1.98-ζ.
    我们取哥德巴赫素数为2D(n)的理由是：因为哥德巴赫素数是对称的p1在它的上半部分，p2在它的下半部分.
    虽然在并不很大的n中2D(n)>G(1.98,n),这其中的原因是：（1）在同一个n中筛去两支不同的同余，它们的值是不同的.(2)在D(n)中有很多地方它们的某些因子只筛去了一组，它们的值要比筛去两支的大很多.如果我们取n为纯偶数情况就好多了(这里纯偶数指的是n=2^m).我们这里取得应该是n=2^m.
    在n=2^m时虽然在n不很大的情况下λ与λ1有一定的误差，但当n逐渐变大时它们的差距愈来愈小，再后有limλ1=λ(n→∞）.
     证毕.
          作者施承忠      2009.6.13

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