在地球上是否可能向北走 200 km ，向东走 200 km ，向南走 200 km ，仍回到原点？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

有人從地球上某個點向北走200km、再向東走200km、再向南走200km，竟然回到原點，

請問有可能嗎?若可能，這樣的正方形中心點應該要以南極點或北極點為中心?

moranhuishou

原点在南极点，回到原点应该是一个200M等边的三角形而不是一个正方形。

luyuanhong

问题  在地球上是否可能向北走 200 km ，向东走 200 km ，向南走 200 km ，仍回到原点？

回答  首先，有一个最容易想到的解：

    从南极点出发，向北走  200 km ，到达某一纬度圈，向东走 200 km ，仍然在这纬度圈上，

再向南走 200 km ，必定又回到南极点。

    除此以外，还可以有其他的解：

    在北极点附近，必定可以找到这样一个纬度圈，绕行一周正好是 200 km ，在这纬度圈以南

200 km 处，任意取一点作为出发点。从这点向北走 200 km ，到达绕行一周正好是 200 km 的纬

度圈，向东走 200 km ，正好绕行一周，回到绕行的起点，再向南走 200 km ，必定又回到出发点。
   
    还可以找到这样一个纬度圈，绕行两周正好是 200 km ，在这纬度圈以南 200 km 处，任意取一

点作为出发点。从这点向北走 200 km ，到达绕行两周正好是 200 km 的纬度圈，向东走 200 km ，

正好绕行两周，回到绕行的起点，再向南走 200 km ，必定又回到出发点。

    还可以找到这样一个纬度圈，绕行三周正好是 200 km ，在这纬度圈以南 200 km 处，任意取一

点作为出发点。从这点向北走 200 km ，到达绕行三周正好是 200 km 的纬度圈，向东走 200 km ，

正好绕行三周，回到绕行的起点，再向南走 200 km ，必定又回到出发点。

    ……

    这样一直做下去，可以找到无数个符合要求的解。