各位数字之和为 12 的五位数共有几个？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

五位數, 各位數字和為12 , 請問有幾個五數字符合?

請問這個解答的意義及正確性?

(題目忘了是問幾個五位數還是五數字?)

解:

各位數為a,b,c,d,e
考慮不定方程式正整數解的問題

a+b+c+d+e=12,  a>1 ,  a,b,c,d,e<10
C(15,11)-C(4,1)* C(5,1)-1* C(6,2)=1330

luyuanhong