关于一个不定方程解的问题

1940400155

不定方程x＾z + y＾y = z＾x 是否只有一组正整数解（ x=2，y=1，z=3）？下面已有两位网友正确回答了有无穷多组解，很好。若限定整数x、y、z都是大于1的条件，其方程是否有解？若有解，情况如何？

cwl

x=1，y=1，z=2

drc2000

该不定方程有无数解

比如：
1^5+2^2=5^1
...

cwl

x=1，y为任意大于零的正整数