证明：n→∞ 时，lim(1+1/1!+1/2!+…+1/n!) 收敛

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

lim(n靠近無窮大) (1+1/1!+1/2!+...+1/n!+.....)

請教:

1. 如何說明此數列收斂?

(雖然我們知道他就是e, 也不希望用 e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + ...)

2. 要求遞增數列的上界，在不確定的情況下，通常會用甚麼方式去找出上界呢？是不是只能帶值進去推測呢？

luyuanhong