甲年薪起薪60万，每年加两万；乙半年薪起薪30万，每半年加五千。请问哪个工作好？

luyuanhong · 发表于 2014-7-22 06:00

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

甲年薪起薪60萬，每年加兩萬

乙半年起薪30萬，每半年加薪五千

請問哪個工作好?請用數字說明?

luyuanhong · 发表于 2014-7-22 11:12

luyuanhong · 发表于 2014-7-22 13:41

本帖最后由 luyuanhong 于 2014-7-25 08:29 编辑

我们可以这样看：

甲在第一年的年末得到年薪 60 万元，以后每年增加 2 万元，所以在第 n 年的年末，

可得到年薪 60+2(n-1)=58+2n 万元。这就是甲在第 n 年内的全部收入。

而乙在第一年的年中得到半年薪 30 万元，以后每半年增加 5 千元，所以，在第 n 年

的年中，可得到半年薪 30+0.5×2×(n-1)=29+n 万元，在第 n 年的年末，又可以得

到半年薪 29.5+n 万元。所以，乙在第 n 年内的全部收入为 29+n+29.5+n=58.5+2n 万元。

相比之下，乙每年可以比甲多得 (58.5+2n)-(58+2n)=0.5 万元。

所以，乙的工作显然要比甲好一些。

ataorj · 发表于 2014-7-24 02:02

n年后:
=============
括号内n项
A=60n+(0+2+4+6+...+2[n-1])
=60n+n(n-1)
=n^2+59n
----------------
括号内2n项
B=60n+(0+0.5+1+1.5+...+{[2n-1]/2-0.5}+{[2n-1]/2})
=60n+n(2n-1)/2
=n^2+59.5n
==================
B-A=0.5n
乙每年多拿5000元

luyuanhong · 发表于 2014-7-24 07:23

谢谢楼上 ataorj 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

ataorj · 发表于 2014-7-24 23:14

每年收入:
A:60+2[n-1]=58+2n
B:60+{[2n-1]/2-0.5}+{[2n-1]/2}=58.5+2n

luyuanhong · 发表于 2014-7-25 08:31

谢谢楼上 ataorj ，我原来在第 3 楼中有些算错，现已改正。

钉鞋 · 发表于 2014-7-25 20:33

路过。数学从大专就没碰过了，现在又想学了

kingwang82 · 发表于 2014-7-26 20:50

这个是在中国.假如还有半年就退休呢？人是寿命是有限的长久的东西人家看不到的！！！

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甲年薪起薪60万，每年加两万；乙半年薪起薪30万，每半年加五千。请问哪个工作好？

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