以100为例闲话进位制

drc2000

一。通常100表示是十进制的，若是其它进制的，则在末位加下标。
如二进制的100，可记做100[2]
三进制的100，可记做100[3]


二。进制的转化,先看n进制转化为十进制。
（以下十进制的符号都省略）
100[2]=1*4+0*2+0*1=4
100[3]=1*9+0*3+0*1=9
100[4]=1*16+0*4+0*1=16
从上我们可看出n进制的100就是n的平方
这样我们可看出26进制的是26的平方,既
100[26]=1*26^2+0*26+0*1=576
换一句话说就是用26个英文字母做"字典升序"排序,
第1个单词是A,第2个单词是B,......，第26个单词是Z，......，第575个单词是ZZ


三。十进制转化为n进制
100=1*64+1*32+0*16+0*8+1*4+0*2+0*1=11010100[2]
100=1*81+0*27+2*9+0*3+1*1=10201[3]
100=1*64+4*8+4*1=141[8]
100=6*16+4*1=64[16]


四。一些特殊的进位制
A。人类最早采用的是一进制，那么一进制是怎样的呢？
其实一进制是非常简单的，写起来却很累，比如
2[1]=11
3[1]=111
……
100[1]=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
哎呀，你最好不要叫我写一百万！

B。以下讨论正有理数进制,
(以2.5进制为例)道理同第二部分
10[2.5]=1*2.5+0*1=2.5
100[2.5]=1*2.5^2+0*2.5+0*1=6.25
1000[2.5]=1*2.5^3+0*2.5^2+0*2.5+0*1=15.625

C。e进制
简单的导数知识可证明，e进制是电脑最好的进制，其中e=2.71828……。
遗憾的是e不是整数，由于技术上的原因，现在电脑采取的是是接近e进制的二进制.
100[e]=1*e^2+0*e+0*1=7.38905609893065
类似还有π进制可以考虑……

练习题：
1。在二中，第一百个单词是什么？
2。计算26个大写字母，26个小写字母，10个阿拉伯数字，用它们们编码，长度不超过五位的总共有多少个？
3。某人看见在一纸张碎片上写着6×7=52，请解释一下，类似举一例。
4。写出100的2.5进制的前若干位。(不忙的话，请多写几位)
5。写出100的e进制的前若干位。(不忙的话，也请多写几位)
6。请写出一进制的一千。  哈哈,你若真写完了,除了表示我的钦佩，哪，再请你写出200亿来吧。

elim

.... 好 ...