请教一个函数的一致连续性（数学分析教程3，练习题2.9，1(5)）

LittleNew · 发表于 2014-9-25 17:05

题目在图片里。其中，x>=0。
我用软件把这个函数的图像画了一下，根据图像，我猜是不一致连续的。并且，我估计，从函数的每个极大值点在y方向上“往下”选取一段ε固定值，则相应的δ会随着极大值点的x增大而减小，最终趋于0。但我发现，这些“极大值”点是我无法用表达式表示出来的……于是就做不下去了。

elim · 发表于 2014-9-26 00:20

elim · 发表于 2014-9-26 00:45

luyuanhong · 发表于 2014-9-26 06:47

楼上 elim 的解答很好。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

LittleNew · 发表于 2014-10-5 17:55

{:soso_e121:}多谢各位。偶研究了一下，不用开4次方，开平方即可，即1/sqrt(n)

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